(10分)如图所示,与水平方向成37°角的传送带以恒定速度v=2 m/s沿顺时针方向转动,两传动轮间距L=5 m。现将质量为1 kg且可视为质点的物块以v0=4 m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带。物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,取g=10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,计算时,可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力,求物块在传送带上上升的最大高度。
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(10分)如图所示,与水平方向成37°角的传送带以恒定速度v=2 m/s沿顺时针方向转动,两传动轮间距L=5 m。现将质量为1 kg且可视为质点的物块以v0=4 m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带。物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,取g=10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,计算时,可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力,求物块在传送带上上升的最大高度。
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如图所示,与水平方向成=37°的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动,两传动轮间距为lAB=9m。一质量为M=1kg的长木板静止在粗糙地面上,其右端靠着传送带,现将一质量为m=1kg且可视为质点的滑块轻放在传送带顶端B点,滑块沿传送带滑至底端并滑上长木板(传送带与长木板连接处无机械能损失)。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5,滑块与长木板间的动摩擦因数为0.4,长木板与地面间的动摩擦因数为=0.1,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)滑块刚滑到长木板上的速度的大小;
(2)从滑块滑上长木板到二者一起停下所用的时间;
(3)为保证滑块不从长木板上滑下,长木板的最小长度是多少。
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如图所示,有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带,恒定速度v=4 m/s,传送带与水平面的夹角θ=37°,现将质量m=1 kg的物块轻放在其底端(小物块可视作质点),与此同时,给物块沿传送带方向向上的恒力F=8 N,经过一段时间,物块运动到了离地面高为h=2.4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求:
(1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间;
(2)若在物块与传送带达到相同速度时,立即撤去恒力F,计算物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度。
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如图所示,半径R=0.2 m的光滑四分之一圆轨道PQ竖直固定放置,末端Q与一长L = 0.8m的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)作顺时针转动,带动传送带以恒定的速度v0运动。传送带离地面的高度h =1.25 m,其右侧地面上有一直径D = 0.5 m的圆形洞,洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s=1m, B点在洞口的最右端。现使质量为m=0.5 kg的小物块从P点由静止开始释放,经过传送带后做平抛运动,最终落入洞中,传送带与小物块之间的动摩擦因数μ = 0.5。g取10m/s2。求:
(1)小物块到达圆轨道末端Q时对轨道的压力;
(2)若v0 =3m/s,求物块在传送带上运动的时间T;
(3)若要使小物块能落入洞中,求v0应满足的条件。
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如图所示,半径R=0.2 m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置,末端N与一长L=0.8 m的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)做顺时针转动,带动传送带以恒定的速度v0运动.传送带离地面的高度h=1.25 m,其右侧地面上有一直径D=0.5 m的圆形洞,洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s=1 m,B点在洞口的最右端.现使质量为m=0.5 kg的小物块从M点由静止开始释放,经过传送带后做平抛运动,最终落入洞中,传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2.求:
(1)小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力;
(2)若v0=3 m/s,求小物块在传送带上运动的时间;
(3)若要使小物块能落入洞中,求v0应满足的条件.
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(15分)如图所示,半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置,末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)作顺时针转动,带动传送带以恒定的速度ν0运动.传送带离地面的高度h=1.25m,其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞,洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m,B点在洞口的最右端.现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放,经过传送带后做平抛运动,最终落入洞中,传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5. g取10m/s2.求:
(1)小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力
(2)若ν0=3m/s,求物块在传送带上运动的时间
(3)若要使小物块能落入洞中,求ν0应满足的条件.
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如图16所示为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度 L = 4.0 m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v = 3.0 m/s 匀速传动.三个质量均为m = 1.0 kg 的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态.滑块A以初速度v0 = 2.0 m/s 沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短.连接B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.滑块C脱离弹簧后以速度vC = 2.0 m/s 滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的P点.
已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.20,重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)滑块C从传送带右端滑出时的速度大小;
(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep;
(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?
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