现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，...

现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？

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已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.

(1)列出关于x，y的二元一次方程；

(2)若x＝12，则y＝_______；

(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有_______个；

(4)写出满足条件的x，y的全部整数解．

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某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往外地，这列货车持A．B两种类型的货厢共50节。已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，问：该储运站需配置A．B两种类型的货厢各几节？

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某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg．若生产的A种产品的数量与B种产品的数量之比不超过3:2，则生产结束后剩下的原料共__________kg.

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一艘载重480 t的船，容积是1050 m3，现有甲种货物450 m3，乙种货物350 t，而甲种货物每吨体积2．5 m3，乙种货物每立方米0．5 t．问两种货物是否都能装上船? 如果不能，请说明理由，并求出为了最大限度地利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨．

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一艘载重480 t的船，容积是1050 m3，现有甲种货物450 m3，乙种货物350 t，而甲种货物每吨体积2．5 m3，乙种货物每立方米0．5 t．问两种货物是否都能装上船? 如果不能，请说明理由，并求出为了最大限度地利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨．

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七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：

（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；

（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．

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某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．

（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；

（2）由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来．

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一艘载重480 t的船，容积是1　 050 m3，现有甲种货物450 m3，乙种货物350 t，而甲种货物每吨的体积为2.5 m3，乙种货物每立方米0.5 t．问：（1）甲、乙两种货物是否都能装上船？如果不能，请说明理由.

（2）为了最大限度地利用船的载质量和容积，两种货物应各装多少吨？

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某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x， A、B两种产品所获总利润为y (元)

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）求出自变量x的取值范围；

（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

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