长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为（）A． ...

长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为（）

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．

（1）证明：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明 平面；若不存在，请说明理由．

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如图8所示，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，点P在侧棱SD上，且．

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）求二面角P－AC－D的大小；

（Ⅲ）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知正四棱锥的底面边长为2，高为，P是棱SC的中点．

（1）求直线AP与平面SBC所成角的正弦值；

（2）求二面角BSCD大小的余弦值；

（3）在正方形ABCD内是否存在一点Q，使得平面SDC？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由．

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要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72 cm3，其底面两邻

边长之比为1∶2，则它的长为______，宽为______，高为______时，可使表面积最小．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得取得最小值，则此最小值为 ________

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（　　）

A. 2

B.

C.

D.

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