人和人之间讲友情,有趣的是,数与数之间也有相类似的关系. 若两个不同的自然数的所有真因数(即除了自身以外的正约数)之和相等,我们称这两个数为“亲和数”. 例如:18的约数有1、2、3、6、9、18,它的真因数之和1+2+3+6+9=21;51的约数有1、3、17、51,它的真因数之和1+3+17=21,所以18和51为“亲和数”. 数还可以与动物形象地联系起来,我们称一个两头(首位与末位)都是的数为“两头蛇数”.
(1)6的“亲和数”为 ;将一个四位的“两头蛇数”去掉两头,得到一个两位数,它恰好是这个“两头蛇数”的约数,求满足条件的“两头蛇数”.
(2)已知两个“亲和数”的真因数之和都等于15,且这两个“亲和数”中较大的数能将一个正中间数位(百位)上的数为4的五位“两头蛇数”整除,若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字,求满足条件的“两头蛇数”.
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人和人之间讲友情,有趣的是,数与数之间也有相类似的关系. 若两个不同的自然数的所有真因数(即除了自身以外的正约数)之和相等,我们称这两个数为“亲和数”. 例如:18的约数有1、2、3、6、9、18,它的真因数之和1+2+3+6+9=21;51的约数有1、3、17、51,它的真因数之和1+3+17=21,所以18和51为“亲和数”. 数还可以与动物形象地联系起来,我们称一个两头(首位与末位)都是的数为“两头蛇数”.
(1)6的“亲和数”为 ;将一个四位的“两头蛇数”去掉两头,得到一个两位数,它恰好是这个“两头蛇数”的约数,求满足条件的“两头蛇数”.
(2)已知两个“亲和数”的真因数之和都等于15,且这两个“亲和数”中较大的数能将一个正中间数位(百位)上的数为4的五位“两头蛇数”整除,若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字,求满足条件的“两头蛇数”.
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人和人之间讲友情,有趣的是,数与数之间也有相类似的关系. 若两个不同的自然数的所有真因数(即除了自身以外的正约数)之和相等,我们称这两个数为“亲和数”. 例如:18的约数有1、2、3、6、9、18,它的真因数之和1+2+3+6+9=21;51的约数有1、3、17、51,它的真因数之和1+3+17=21,所以18和51为“亲和数”. 数还可以与动物形象地联系起来,我们称一个两头(首位与末位)都是的数为“两头蛇数”.
(1)6的“亲和数”为 ;将一个四位的“两头蛇数”去掉两头,得到一个两位数,它恰好是这个“两头蛇数”的约数,求满足条件的“两头蛇数”.
(2)已知两个“亲和数”的真因数之和都等于15,且这两个“亲和数”中较大的数能将一个正中间数位(百位)上的数为4的五位“两头蛇数”整除,若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字,求满足条件的“两头蛇数”.
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一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得,如:
6=2×3,则6的所有正约数之和(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12;
12=22×3,则12的所有正约数之和(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)×(1+3)=28;
36=22×32,则36的所有正约数之和
(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)=(1+2+22)×(1+3+32)=91.
参照上述方法,那么200的所有正约数之和为( )
A.420 B.434 C.450 D.465
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下列说法中,错误的是( )
A. 在所有正整数中,除2外所有的偶数都是合数
B. 在所有正整数中,除了素数都是合数
C. 一个合数至少有3个因数
D. 两个合数有可能是互素
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