x3+3x2—4 (拆开分解法)
七年级数学解答题困难题
x3+3x2—4 (拆开分解法)
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阅读下列材料,然后解答问题:
分解因式:x3+3x2-4.
解答:把x=1代入多项式x3+3x2-4,发现此多项式的值为0,由此确定多项式x3+3x2-4中有因式(x-1),于是可设x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n),分别求出m,n的值,再代入x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n),就容易分解多项式x3+3x2-4.这种分解因式的方法叫“试根法”.
(1)求上述式子中m,n的值;
(2)请你用“试根法”分解因式:x3+x2-16x-16.
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把代数式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是( )
A. x(3x+y)(x﹣3y) B. 3x(x2﹣2xy+y2) C. x(3x﹣y)2 D. 3x(x﹣y)2
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把下列各式分解因式:
(1)(x-1)+b2(1-x);
(2)-3x7+24x5-48x3.
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已知x3+2x2-3x+k因式分解后,其中有一个因式为(x-2),则k为( )
A. 6 B. -6 C. 10 D. -10
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把x4﹣3x3﹣28x2因式分解,结果为( )
x2(x﹣4)(x+7)
B.x2(x+4)(x﹣7)
C.x2(x﹣4)(x﹣7)
D.x2(x+4)(x+7)
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下列各式用提取公因式法分解因式正确的是( )
A. a2b+7ab-b=b(a2+7a)
B. 3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2)
C. 4x4-2x3y=x3(4x-2y)
D. -2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b-3c)
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已知多项式3x2﹣x3+5x4﹣7+23x,将该多项式按降幂排列( )
A. 3x2﹣x3+5x4﹣7+23x B. 5x4+23x+3x2﹣x3﹣7
C. 5x4﹣x3+3x2+23x﹣7 D. ﹣x3+5x4+3x2﹣7+23x
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计算7x3﹣4x3的结果是( )
A. 3 B. 3x C. 3x3 D. 3x6
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一个多项式与3x2y-3xy2的和是x3-3x2y,则这个多项式是( )
A. x3+3xy2 B. x3-3xy2 C. x3-6x2y+3xy2 D. x3-6x2y-3x2y
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