等边△ABC边长为6，P为BC上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上...

等边△ABC边长为6，P为BC上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转。

（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；并说明理由；

（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，边AC的长为，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的一条直角边与 AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E．证明：等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，边长为6的等边三角形ABC,建立适当的直角坐标系，

（1）写出各个顶点的坐标．

（2）求出这个等边三角形的面积．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

对于边长为4的等边△ABC建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

等边△ABC中，A(0，0)，B(一4，0)，C(一2，)，将△ABC绕原点顺时针旋转180^o得到的三角形的三个顶点坐标分别是______、_______、________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图所示：一副三角板如图放置，等腰直角三角板ABC固定不动，另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处，且可以绕点D旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上．

在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论．

若，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围．

若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上，则中的结论仍然成立吗？请画出相应的图形，直接写出结论．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知如图：直线AB⊥BC，四边形ABCD是正方形，且AB=6，点P是BD上一点，且PD=2，一块三角板的直角顶点放在点P上，另两条边与BC、AB所在直线相交于点E、F，在三角板绕点P旋转的过程中，使得△PBF是等腰三角形，（1）线段BD=________,（2）请写出所有满足条件的BF的长__________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的△DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。

⑴在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①说明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；

⑵继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出理由；若不成立，请说明理由；

⑶继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出结论，不用说明理由。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于边长为4的等边三角形ABC,以点B为坐标原点，底边BC方向所在的直线为x轴正方向，建立平面直角坐标系，则顶点A的坐标是　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析