如图所示，一上表面粗糙的小车静止在光滑水平面上，小车左端固定有一个光滑的半径R=0.4m的...

如图所示，一上表面粗糙的小车静止在光滑水平面上，小车左端固定有一个光滑的半径R=0.4m的圆弧BC，圆弧圆心0恰位于C点的正上方，小车(含圆弧)的质量M=2kg.现将质量m=1kg的小滑块(可视为质点)从与0点等高的A点水平抛出，小滑块恰能从B点切人圆弧(与圆弧不碰撞)，小滑块沿圆弧下滑，滑上小车后最终来滑离小车，小滑块与小车上表面之间的动摩擦因μ=0.5，重力加速度g=10m/s².求：

(1)小滑块平抛的初速度大小；

(2)小车的最大速度的大小及小滑块与小车组成的系统在整个过程中损失的机械能；

(3)小车的长度至少为多少?

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如图所示，一上表面粗糙的小车静止在光滑水平面上，小车左端固定有一个光滑的半径R=0.4m的 1/6圆弧BC，圆弧圆心0恰位于C点的正上方，小车(含圆弧)的质量M=2kg.现将质量m=1kg的小滑块(可视为质点)从与0点等高的A点水平抛出，小滑块恰能从B点切人圆弧(与圆弧不碰撞)，小滑块沿圆弧下滑，滑上小车后最终来滑离小车，小滑块与小车上表面之间的动摩擦因μ=0.5，重力加速度g=10m/s².求：

(1)小滑块平抛的初速度大小；

(2)小车的最大速度的大小及小滑块与小车组成的系统在整个过程中损失的机械能

(3)小车的长度至少为多少?

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（20分）如图甲所示， CD为半径的光滑绝缘圆弧轨道，其所对应的圆心角，轨道末端水平。木板B长、质量，静止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M点，上表面与CD轨道末端相切。PQ左侧为匀强磁场区域，磁感应强度，方向垂直纸面向外。PQ右侧为匀强电场区域，电场强度随时间变化的关系如图乙所示，规定电场方向竖直向下为正方向。一质量、带电量的滑块A在某一时刻由C点静止释放。已知滑块A与木板B之间的动摩擦因素，木板B与水平地面之间的动摩擦因素，可将滑块视为质点，取。求：

（1）滑块A滑至圆弧轨道最低点时的速度大小和此时滑块A对轨道的压力。

（2）若滑块A在时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离。

（3）若滑块A在时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离。

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如图所示，质量m=1kg的小物块静止放在粗糙水平面上，它与水平面表面的动摩擦因数μ=0.4，且与水平面边缘O点的距离s=8m．在台阶右侧固定了一个1/2圆弧挡板，半径R=3m，圆心与桌面同高。今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=8N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（g取10m/s2）

（1）若小物块恰能击中圆弧最低点，则其离开O点时的动能大小；

（2）在第（1）中拉力F作用的时间；

（3）若小物块在空中运动的时间为0.6s，则拉力F作用的距离。

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如图所示，质量m=1kg的小物块静止放在粗糙水平面上，它与水平面表面的动摩擦因数μ=0.4，且与水平面边缘O点的距离s=8m．在台阶右侧固定了一个1/2圆弧挡板，半径R=3m，圆心与桌面同高。今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=8N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（g取10m/s2）

（1）若小物块恰能击中圆弧最低点，则其离开O点时的动能大小；

（2）在第（1）中拉力F作用的时间；

（3）若小物块在空中运动的时间为0.6s，则拉力F作用的距离。

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如图所示，质量为M=2kg的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，右端与一固定在地面上的半径R=0.4m的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为m=1kg的滑块B(可视为质点)以初速度从圆弧的顶端沿圆弧下滑，B从A右端的上表面水平滑入时撤走圆弧。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数，A足够长，B不会从A表面滑出，取g=10m/s2。

(1)求滑块B到圆弧底端时的速度大小v1；

(2)若A与台阶碰前，已和B达到共速，求A向左运动的过程中与B摩擦产生的热量Q(结果保留两位有效数字)；

(3)若A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件。

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静放在光滑水平面上的小车左端有 光滑圆弧滑道，与水平滑到相切于点，水平滑道上的部分粗糙，其余部分光滑，右湍固定一个轻弹簧，整个滑道质量为，如图所示，现让质量为的滑块（可视为质点）自点由静止释放，滑块滑过后与小车右端弹簧碰撞，第一次被弹簧弹回后没有再滑上圆弧滑道，已知粗糙水平滑道长，滑块与间的动摩擦因数， 取，求：

（）光滑圆弧滑道的半径大小范围．

（）整个过程中小车获得的最大速度．

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