如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，...

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（   ）
（1）DC=3OG；   （2）OG=BC；  （ 3）∆OGE是等边三角形；  （ 4）S∆AOE= S矩形ABCD

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（   ）
（1）DC=3OG；   （2）OG=BC；  （ 3）∆OGE是等边三角形；  （ 4）S∆AOE= S矩形ABCD

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，给出以下结论：

①∠AFC＝120°；

②△AEF是等边三角形；

③AC＝3OG；

④S△AOG＝S△ABC

其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都选上)

九年级数学填空题极难题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，点O是AC中点，AC＝2AB，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，分别交BC于点E，交AD于点F．

（1）求证：△ABC≌△AOG；

（2）若ABCD为矩形，则四边形AECF是什么特殊四边形？请说明理由．

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，∠F＝30°.

（1）求证：BE＝CE

（2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动.若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N.（如图2）

①求证：△BEM≌△CEN；

②若AB＝2，求△BMN面积的最大值；

③当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），求sin∠EBG的值.

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过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为（　　　　 ）．

A．2　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为（　　　　 ）．

A．2　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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如图所示，在矩形ABCD中，，分别取AD，BC的中点E，F，则矩形ABFE的周长＝________矩形ABCD的周长，并记为第一次分割；再分别取AB，EF的中点M，N，则矩形BMNF的周长＝________矩形ABCD的周长，并记为第二次分割；……以此类推，第n次分割时，所得矩形周长＝________矩形ABCD的周长．

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