如图，平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，连接BM并延长交AD于N，交CD的延长线...

如图，平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，连接BM并延长交AD于N，交CD的延长线于E．试问图中有多少对不同的相似三角形？请尽可能多地写出来．

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如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．

试问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．

（2）求证：PA2=PE•PF．

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如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，

连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：

(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．

(2)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．

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如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：

1.图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由

2.猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由

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（2014上海）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）连接AE，交BD于点G．求证：．

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(2014上海)如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC，BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．

(1)求证：四边形ACED是平行四边形；

(2)连接AE，交BD于点G，求证：．

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