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(2005•中山)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
九年级
数学
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(2005•中山)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
九年级
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(2005•中山)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
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(2005•青岛)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
(1)求证:△ABM≌△CDM;
(2)四边形MENF是什么图形?请证明你的结论;
(3)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与底边BC有何数量关系?并请说明理由.
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(2005•青岛)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
(1)求证:△ABM≌△CDM;
(2)四边形MENF是什么图形?请证明你的结论;
(3)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与底边BC有何数量关系?并请说明理由.
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(2005•青岛)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
(1)求证:△ABM≌△CDM;
(2)四边形MENF是什么图形?请证明你的结论;
(3)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与底边BC有何数量关系?并请说明理由.
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(2005•滨州)如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S
1
,其它部分所需布料的面积之和为S
2
(边缘外的布料不计),则( )
A.S
1
>S
2
B.S
1
<S
2
C.S
1
=S
2
D.不确定
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(2005•滨州)如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S
1
,其它部分所需布料的面积之和为S
2
(边缘外的布料不计),则( )
A.S
1
>S
2
B.S
1
<S
2
C.S
1
=S
2
D.不确定
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(2005•滨州)如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S
1
,其它部分所需布料的面积之和为S
2
(边缘外的布料不计),则( )
A.S
1
>S
2
B.S
1
<S
2
C.S
1
=S
2
D.不确定
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(2005•滨州)如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S
1
,其它部分所需布料的面积之和为S
2
(边缘外的布料不计),则( )
A.S
1
>S
2
B.S
1
<S
2
C.S
1
=S
2
D.不确定
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(2005•潍坊)如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E、F分别为AO、BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是( )
A.△ABO与△CDO
B.△AOD与△BOC
C.△CDO与△EFO
D.△ACD与△BCD
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