为了使粒子经过一系列的运动后,又以原来的速率沿相反方向回到原位,可设计如下的一个电磁场区域(如图所示):水平线QC以下是水平向左的匀强电场,区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同,但是大小可以不同,区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反.已知等边三角形AQC的边长为2l,P、D分别为AQ、AC的中点.带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出,在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ,再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ,又经历一系列运动后返回O点.(粒子重力忽略不计)求:
(1)该粒子的比荷.
(2)粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间.
高二物理解答题困难题
为了使粒子经过一系列的运动后,又以原来的速率沿相反方向回到原位,可设计如下的一个电磁场区域(如图所示):水平线QC以下是水平向左的匀强电场,区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同,但是大小可以不同,区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反.已知等边三角形AQC的边长为2l,P、D分别为AQ、AC的中点.带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出,在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ,再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ,又经历一系列运动后返回O点.(粒子重力忽略不计)求:
(1)该粒子的比荷.
(2)粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间.
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如图所示为一种研究高能粒子在不同位置对撞的装置。边界MN、PQ关于y轴对称,相距为2d,在MN、PQ两边界之间存在两个匀强磁场,其中JK下方I区域磁场垂直纸面向外,JK上方Ⅱ区域磁场垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B。直线加速器1与直线加速器2关于O点对称,其中心轴线位于x轴上,且末端刚好与MN、PQ的边界对齐;质量均为m、电荷量均为e的正电子和负电子通过两个直线加速器分别被加速,同时以相同速率垂直MN、PQ边界进入磁场(负电子即我们通常所说的电子,正电子电性为正)。为实现正、负电子在Ⅱ区域的y轴上对心碰撞(速度方向刚好相反),可根据入射速度的变化,调节两磁场边界JK与x轴之间的距离h。不计粒子间的相互作用,不计正、负电子的重力。请完成如下问题:
(1)哪个直线加速器加速的是正电子,说明你的依据;
(2)此装置体现了场对带电粒子的控制,请你说明电场和磁场对带电粒子作用的异同点;
(3)正、负电子同时以相同速率ν1进入磁场,仅经过JK边界一次,然后在Ⅱ区域y轴上发生对心碰撞。
a.试画出负电子的运动轨迹;
b.试通过计算求出v1的最小值。
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如图甲所示,在一水平放置的隔板MN的上方,存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔,通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q,质量为m,速率为的粒子,且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
(1)如图乙所示,与隔板成450角的粒子,经过多少时间后再次打到隔板上?此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少?
(2)所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少?
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如图甲所示,在一水平放置的隔板MN的上方,存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔,通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q,质量为m,速率为的粒子,且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
(1)如图乙所示,与隔板成450角的粒子,经过多少时间后再次打到隔板上?此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少?
(2)所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少?
(3) 若有两个时间间隔为t0的粒子先后射入磁场后恰好在磁场中给定的P点相遇,如图丙所示,则P与O之间的距离为多少?
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如图所示,在半径为R圆形区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,从A点沿着AO方向垂直磁场射入大量带正电、电荷量为q、质量为m、速率不同的粒子,不计粒子间的相互作用力和重力,关于这些粒子在磁场中的运动以下说法正确的是( )
A.这些粒子出射方向的反向延长线不一定过O点
B.速率越大的粒子在磁场中通过的弧长越长,时间也越长
C.这些粒子在磁场中的运动时间相同
D.若粒子速率满足v=qBR/m,则粒子出射方向与入射方向垂直
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如图所示,一匀强磁场,磁场方向垂直于平面,在平面上,磁场分布以O为中心的一个圆形区域内,一个质量为、电荷量为的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为,方向沿正方向,后来,粒子经过轴上的P点,此时速度方向与轴的夹角为,P到O的距离为L,如图所示,不计重力的影响,求磁场的磁感应强度B的大小和平面上磁场区域的半径R。
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如图所示,图形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度从点沿直径方向射入磁场,经过时间从点射出磁场, 与成角.现将带电粒子的速度变为,仍从点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( )
A. B. C. D.
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(2017·新课标全国Ⅱ卷)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为
A. B.
C. D.
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(2017·新课标全国Ⅱ卷)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为
A. B.
C. D.
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