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（2006•防城港）如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．
（1）写出所有的真命题（写成“______⇒______”形式，用序号表示）：
（2）请选择一个真命题加以证明．
你选择的真命题是______}⇒______．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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（2006•防城港）如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．
（1）写出所有的真命题（写成“______⇒______”形式，用序号表示）：
（2）请选择一个真命题加以证明．
你选择的真命题是______}⇒______．

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（2006•防城港）如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．
（1）写出所有的真命题（写成“______⇒______”形式，用序号表示）：
（2）请选择一个真命题加以证明．
你选择的真命题是______}⇒______．

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（2006•贺州）如图，AB，CD相交于E，现给出如下三个论断：
①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE．
请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．
（1）在构成的所有命题中，真命题有______个．
（2）在构成的真命题中，请你选择一个加以证明．
你选择的真命题是：______⇒______（用序号表示）．

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（2006•贺州）如图，AB，CD相交于E，现给出如下三个论断：
①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE．
请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．
（1）在构成的所有命题中，真命题有______个．
（2）在构成的真命题中，请你选择一个加以证明．
你选择的真命题是：______⇒______（用序号表示）．

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如图，AB、CD相交于点E，现给出如下三个论断：①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE．请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个真命题，并加以证明．你的选择是：
条件：______．
结论：______．

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（2006•金华）不再添加其它线段，如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件，不再标注或使用其他字母，使AC=BD，并给出证明．

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（2006•青海）如图，在△ABD和△ACE中，F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD，AE⊥CE．以其中3个论断为题设，填入下面的已知栏中，一个论断为结论，填入下面的求证栏中，组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：①AB=AC；③AF=AG；④AD⊥BD，AE⊥CE
求证：②AD=AE
证明：

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（2008•徐州）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
①构造一个真命题，画图并给出证明；
②构造一个假命题，举反例加以说明．
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（2008•徐州）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
①构造一个真命题，画图并给出证明；
②构造一个假命题，举反例加以说明．
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（2008•徐州）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
①构造一个真命题，画图并给出证明；
②构造一个假命题，举反例加以说明．
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