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(2005•烟台)(1)如图1,直线MN与⊙O相交,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P,过点P的直线与⊙O交于C、D两点,直线AC交MN于点E,直线AD交MN于点F.求证:PC•PD=PE•PF.
(2)如图2,若直线MN与⊙O相离.(1)中的其余条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)在图3中,直线MN与⊙O相离,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P.
①请按要求画出图形:画⊙O的割线PCD(PC<PD),直线BC与MN交于E,直线BD与MN交于F.
②能否仍能得到(1)中的结论?请说明理由.
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(2005•烟台)(1)如图1,直线MN与⊙O相交,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P,过点P的直线与⊙O交于C、D两点,直线AC交MN于点E,直线AD交MN于点F.求证:PC•PD=PE•PF.
(2)如图2,若直线MN与⊙O相离.(1)中的其余条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)在图3中,直线MN与⊙O相离,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P.
①请按要求画出图形:画⊙O的割线PCD(PC<PD),直线BC与MN交于E,直线BD与MN交于F.
②能否仍能得到(1)中的结论?请说明理由.
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(2005•烟台)(1)如图1,直线MN与⊙O相交,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P,过点P的直线与⊙O交于C、D两点,直线AC交MN于点E,直线AD交MN于点F.求证:PC•PD=PE•PF.
(2)如图2,若直线MN与⊙O相离.(1)中的其余条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)在图3中,直线MN与⊙O相离,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P.
①请按要求画出图形:画⊙O的割线PCD(PC<PD),直线BC与MN交于E,直线BD与MN交于F.
②能否仍能得到(1)中的结论?请说明理由.
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(2005•烟台)(1)如图1,直线MN与⊙O相交,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P,过点P的直线与⊙O交于C、D两点,直线AC交MN于点E,直线AD交MN于点F.求证:PC•PD=PE•PF.
(2)如图2,若直线MN与⊙O相离.(1)中的其余条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)在图3中,直线MN与⊙O相离,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P.
①请按要求画出图形:画⊙O的割线PCD(PC<PD),直线BC与MN交于E,直线BD与MN交于F.
②能否仍能得到(1)中的结论?请说明理由.
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(2004•烟台)如图,圆M与x轴相交于A,B两点,其坐标分别为A(-3,0),B(1,0),直径CD垂
直于x轴于N,直线CE切圆M于C,直线FG切圆M于F,交CE于G,已知点G的横坐标为3,
(1)若抛物线y=-x
2
-2x+m经过A,B,D三点,求m的值及点D的坐标;
(2)求直线DF的解析式;
(3)是否存在过点G的直线,使它与(1)中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4?若存在,请求出满足条件的直线的解析式;若不存在,请说明理由.
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(2004•烟台)如图,圆M与x轴相交于A,B两点,其坐标分别为A(-3,0),B(1,0),直径CD垂
直于x轴于N,直线CE切圆M于C,直线FG切圆M于F,交CE于G,已知点G的横坐标为3,
(1)若抛物线y=-x
2
-2x+m经过A,B,D三点,求m的值及点D的坐标;
(2)求直线DF的解析式;
(3)是否存在过点G的直线,使它与(1)中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4?若存在,请求出满足条件的直线的解析式;若不存在,请说明理由.
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(2005•南通)如图,已知:AO为⊙O
1
的直径,⊙O
1
与⊙O的一个交点为E,直线AO交⊙O于B、C两点,过⊙O的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F,OG∥AF.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若AB=2,AE=6,求△ODG的周长.
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(2005•南通)如图,已知:AO为⊙O
1
的直径,⊙O
1
与⊙O的一个交点为E,直线AO交⊙O于B、C两点,过⊙O的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F,OG∥AF.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若AB=2,AE=6,求△ODG的周长.
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(2005•盐城)如图,已知:⊙O
1
与⊙O
2
是等圆,它们相交于A、B两点,O
2
在⊙O
1
上,AC是⊙O
2
的直径,直线CB交⊙O
1
于D,E为AB延长线上一点,连接DE.
(1)请你连接AD,证明:AD是⊙O
1
的直径;
(2)若∠E=60°,求证:DE是⊙O
1
的切线.
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(2005•盐城)如图,已知:⊙O
1
与⊙O
2
是等圆,它们相交于A、B两点,O
2
在⊙O
1
上,AC是⊙O
2
的直径,直线CB交⊙O
1
于D,E为AB延长线上一点,连接DE.
(1)请你连接AD,证明:AD是⊙O
1
的直径;
(2)若∠E=60°,求证:DE是⊙O
1
的切线.
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(1999•烟台)如图,两圆相交于A,B两点,AC、AD分别为两圆的直径,若连接BC,BD,则∠CBD是( )
A.钝角
B.平角
C.锐角
D.直角
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