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(2010•河源)如图,△ABC中,点P是边AC上的一个动点,过P作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时,四边形AECF可能是矩形吗?说明理由;
(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且
.求此时∠BAC的大小.
九年级
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(2010•河源)如图,△ABC中,点P是边AC上的一个动点,过P作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时,四边形AECF可能是矩形吗?说明理由;
(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且
.求此时∠BAC的大小.
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(2010•河源)如图,△ABC中,点P是边AC上的一个动点,过P作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时,四边形AECF可能是矩形吗?说明理由;
(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且
.求此时∠BAC的大小.
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(2010•河源)如图,△ABC中,点P是边AC上的一个动点,过P作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时,四边形AECF可能是矩形吗?说明理由;
(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且
.求此时∠BAC的大小.
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(1)求证:PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时,四边形AECF可能是矩形吗?说明理由;
(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且
.求此时∠BAC的大小.
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(2010•河源)如图,△ABC中,点P是边AC上的一个动点,过P作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时,四边形AECF可能是矩形吗?说明理由;
(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且
.求此时∠BAC的大小.
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如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA相邻的外角平分线CF于点F,点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
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如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA相邻的外角平分线CF于点F,点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
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(2009•黄石)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;
(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由;
(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
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(2009•黄石)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;
(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由;
(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
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(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由;
(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
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