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如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,平行四边形OABC的边OA在x轴上,∠B=60°,OA=6,OC=4,D是BC的中点,延长AD交OC的延长线于点E.
(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
1
CD,并求出点E
1
的坐标;
(2)求经过C、E
1
、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
1
、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
九年级
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试题答案
试题解析
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(2006•昆明)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,平行四边形OABC的边OA在x轴上,∠B=60°,OA=6,OC=4,D是BC的中点,延长AD交OC的延长线于点E.
(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
1
CD,并求出点E
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的坐标;
(2)求经过C、E
1
、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
1
、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
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(2006•昆明)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,平行四边形OABC的边OA在x轴上,∠B=60°,OA=6,OC=4,D是BC的中点,延长AD交OC的延长线于点E.
(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
1
CD,并求出点E
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的坐标;
(2)求经过C、E
1
、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
1
、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
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如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,平行四边形OABC的边OA在x轴上,∠B=60°,OA=6,OC=4,D是BC的中点,延长AD交OC的延长线于点E.
(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
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CD,并求出点E
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的坐标;
(2)求经过C、E
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、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
1
、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
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如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,平行四边形OABC的边OA在x轴上,∠B=60°,OA=6,OC=4,D是BC的中点,延长AD交OC的延长线于点E.
(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
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CD,并求出点E
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的坐标;
(2)求经过C、E
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、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
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、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
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如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,平行四边形OABC的边OA在x轴上,∠B=60°,OA=6,OC=4,D是BC的中点,延长AD交OC的延长线于点E.
(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
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CD,并求出点E
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的坐标;
(2)求经过C、E
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、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
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、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
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如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,平行四边形OABC的边OA在x轴上,∠B=60°,OA=6,OC=4,D是BC的中点,延长AD交OC的延长线于点E.
(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
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CD,并求出点E
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的坐标;
(2)求经过C、E
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、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
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、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
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(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
1
CD,并求出点E
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的坐标;
(2)求经过C、E
1
、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
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、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
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(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
1
CD,并求出点E
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的坐标;
(2)求经过C、E
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、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
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、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
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(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
1
CD,并求出点E
1
的坐标;
(2)求经过C、E
1
、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
1
、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
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1
CD,并求出点E
1
的坐标;
(2)求经过C、E
1
、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)请探求经过C、E
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、B三点的抛物线上是否存在点P,使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似?若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在这样的点P,请说明理由.
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