如图，四边形APBC是圆内接四边形，∠APB=120°，PC平分∠APB，AP，CB的延长...

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如图，四边形APBC是圆内接四边形，∠APB=120°，PC平分∠APB，AP，CB的延长线相交于点D．

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=2

①求PD的长．

②图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为　　（结果保留π）

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如图，四边形APBC是圆内接四边形，∠APB=120°，PC平分∠APB，AP，CB的延长线相交于点D．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2
①求PD的长．
②图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为　　（结果保留π）

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已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4cm，∠BAD=120°，求AE、BF的长．

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如图▱ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交于E、F，求证：四边形AECF为菱形．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，BE平分∠ABC，BE的延长线与AD的延长线相交于点M，连接AE．
求证：AE⊥BM．

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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连
接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．
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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连
接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．
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