九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读下面一段话,并解决后面的问题:
观察下面一列数:1,2,4,8,……我们发现这一列数从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于2. 一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.
(1)等比数列3,-9,27,……的第4项是________.
(2)如果一列数,,,,……是等比数列,且公比为q,那么根据上述规定,有,,,……所以,,,……,________(用与q的代数式表示).
(3)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项和第7项.
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观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题.
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.过A作AD⊥BC于D(如图),则sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即.
同理有,.所以
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料,完成下列各题.
(1)如图,△ABC中,∠B=450,∠C=750,BC=60,
则∠A=________;AC=________;
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(2)如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB.
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