如图，已知以为直径的圆与轴交于两点，与轴交于两点，两点的坐标分别为、，直线交轴交于点.1...

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如图，已知以为直径的圆与轴交于两点，与轴交于两点，两点的坐标分别为、，直线交轴交于点.

1.求该圆的圆心坐标和直线的解析式；

2.判断直线与圆的位置关系，并说明理由.

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如图，已知以为直径的圆与轴交于两点，与轴交于两点，两点的坐标分别为、，直线交轴交于点.
1.求该圆的圆心坐标和直线的解析式；
2.判断直线与圆的位置关系，并说明理由.

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如图，已知以AB为直径的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、C 两点的坐标分别为A（-1，0）、C（0，3），直线DE交x轴交于点E（-，0）．
（1）求该圆的圆心坐标和直线DE的解析式；
（2）判断直线DE与圆的位置关系，并说明理由．

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如图, 已知直线分别与轴, 轴交于两点, 点在轴上. 以点为圆心的⊙与直线相切于点, 连接.
(1) 求证: ∽;
（2）如果⊙的半径为, 求出点的坐标, 并写出以为顶点, 且过点的抛物线的解析式;
(3) 在(2)的条件下, 在此抛物线上是否存在点, 使得以三点为顶点的三角形与相似? 如果存在, 请求出所有符合条件的点的坐标; 如果不存在, 请说明理由.

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已知，点的坐标为，关于的二次函数图象的顶点为，图象交轴于两点，交轴正半轴于点．以为直径作圆，其圆心为．
（1）写出三点的坐标（可用含的代数式表示）；
（2）当为何值时点在直线上？判定此时直线与圆的位置关系？
（3）连接，当变化时，试用表示的面积，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图．

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如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．
（1）点P在运动过程中，sin∠CPB=______

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如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．
（1）点P在运动过程中，sin∠CPB=______

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如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=6，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．
（1）点P在运动过程中，∠CPB=______°；
（2）当m=2时，试求矩形CEGF的面积；
（3）当P在运动过程中，探索PD²+PC²的值是否会发生变化？如果发生变化，请你说明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值；
（4）如果点P在射线AB上运动，当△PDE的面积为3时，请你求出CD的长度．

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如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．
（1）点P在运动过程中，sin∠CPB=______

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如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE⊥x轴交⊙O于点E，过点E作EG⊥y轴于G，过点C作CF⊥y轴于F，连接DE．
（1）填空：∠CPB=______°；
（2）试探究：在P点运动过程中，PD²+PC²的值是否会发生变化？若变化，请说明理由；如果不变化，请求出这个值；
（3）如果点P在射线AB上运动，当△PDE的面积为4时，请你求出CD的长度．

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如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE⊥x轴交⊙O于点E，过点E作EG⊥y轴于G，过点C作CF⊥y轴于F，连接DE．
（1）填空：∠CPB=______°；
（2）试探究：在P点运动过程中，PD²+PC²的值是否会发生变化？若变化，请说明理由；如果不变化，请求出这个值；
（3）如果点P在射线AB上运动，当△PDE的面积为4时，请你求出CD的长度．

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