如图，点是的内心， 的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点.（1）求证： = ；（2）若，...

如图，点是的内心， 的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点.

（1）求证： = ；

（2）若， ，求线段的长.

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如图，在直角三角形中，,点是的内心，的延长线和三角形的外接圆相交于点，连结.

（1）求证：；

（2）过点作的平行线交、的延长线分别于点、，已知，圆的直径为，

①求证：为圆的切线；②求的长.

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如图，O是的内心，BO的延长线和的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

求证：≌．

若，求阴影部分的面积．

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如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点E．

（1）求证：DI=DB；

（2）若AE=6cm，ED=4cm，求线段DI的长．

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如图， 是的外接圆， 点在边上， 的平分线交于点，连接，过点作的平行线，与的延长线相交于点.

（1）求证： 是的切线；

（2）求证：△PBD∽△DCA；

（3）当时，求线段的长.

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如图，点是的内心，的延长线交于点，交的外接圆于点，连接，过点作直线，使．

求证：直线是的切线；

求证：．

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如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，连接、、，若，则的度数为________．

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如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D

（1）求证：△BFD∽△ABD；

（2）求证：DE=DB．

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如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D

（1）求证：△BFD∽△ABD；

（2）求证：DE=DB．

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如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D．

（1）求证：∠BAD=∠CBD；

（2）求证：DE=DB．

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