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试题详情

如图，直角梯形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，AD=10，CD=8，BC=16，E为BC上一点，且CE=6，过点E作EF⊥AD于点F，交对角线BD于点M．动点P从点D出发，沿折线DAB方向以2个单位长度/秒的速度向终点B匀速运动，运动时间为t秒．
（1）求DE的长；
（2）设△PMA的面积为S，求S与t的函数关系式（写出t的取值范围）；
（3）当t为何值时，△PMA为等腰三角形？

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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（2012•衡水一模）如图，直角梯形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，AD=10，CD=8，BC=16，E为BC上一点，且CE=6，过点E作EF⊥AD于点F，交对角线BD于点M．动点P从点D出发，沿折线DAB方向以2个单位长度/秒的速度向终点B匀速运动，运动时间为t秒．
（1）求DE的长；
（2）设△PMA的面积为S，求S与t的函数关系式（写出t的取值范围）；
（3）当t为何值时，△PMA为等腰三角形？

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如图，直角梯形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，AD=10，CD=8，BC=16，E为BC上一点，且CE=6，过点E作EF⊥AD于点F，交对角线BD于点M．动点P从点D出发，沿折线DAB方向以2个单位长度/秒的速度向终点B匀速运动，运动时间为t秒．
（1）求DE的长；
（2）设△PMA的面积为S，求S与t的函数关系式（写出t的取值范围）；
（3）当t为何值时，△PMA为等腰三角形？

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如图，直角梯形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，AD=10，CD=8，BC=16，E为BC上一点，且CE=6，过点E作EF⊥AD于点F，交对角线BD于点M．动点P从点D出发，沿折线DAB方向以2个单位长度/秒的速度向终点B匀速运动，运动时间为t秒．
（1）求DE的长；
（2）设△PMA的面积为S，求S与t的函数关系式（写出t的取值范围）；
（3）当t为何值时，△PMA为等腰三角形？

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，则下列结论中：①DE⊥EC，②AD•BC=BE•DE，③CE²=BC•CD，④AE²=AD•BC，⑤AD+BC=DC；正确的有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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（2010•越秀区二模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，则下列结论中：①DE⊥EC，②AD•BC=BE•DE，③CE²=BC•CD，④AE²=AD•BC，⑤AD+BC=DC；正确的有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=．
（1）求直角梯形ABCD的面积；
（2）点E是BC上一点，过点E作EF⊥DC于点F．求证：AB•CE=EF•CD．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，点E为AB上一点，且AD=AE，CD=CE，点F在CE上，且∠ADC=∠CFD．
（1）若CE平分∠BCD，求证：CE=2BE；
（2）求证：∠DCE=90°-2∠CDF．

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，连接DE、CE，AD+BC=CD，以下结论：
（1）∠CED=90°；
（2）DE平分∠ADC；
（3）以AB为直径的圆与CD相切；
（4）以CD为直径的圆与AB相切；
（5）△CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半．
其中正确结论的个数为（）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，连接DE、CE，AD+BC=CD，以下结论：
（1）∠CED=90°；
（2）DE平分∠ADC；
（3）以AB为直径的圆与CD相切；
（4）以CD为直径的圆与AB相切；
（5）△CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半．
其中正确结论的个数为（）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，连接DE、CE，AD+BC=CD，以下结论：
（1）∠CED=90°；
（2）DE平分∠ADC；
（3）以AB为直径的圆与CD相切；
（4）以CD为直径的圆与AB相切；
（5）△CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半．
其中正确结论的个数为（）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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