如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，将函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x2﹣2|x|的图象．

（1）观察思考

函数图象与x轴有　　 　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有　　 　个实数根；方程x2﹣2|x|=2有　　 　个实数根；关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　　 　；

（2）拓展探究

①如图2，将直线y=x+1向下平移b个单位，与y=x2﹣2|x|的图象有三个交点，求b的值；

②如图3，将直线y=kx（k＞0）绕着原点旋转，与y=x2﹣2|x|的图象交于A、B两点（A左B右），直线x=1上有一点P，在直线y=kx（k＞0）旋转的过程中，是否存在某一时刻，△PAB是一个以AB为斜边的等腰直角三角形（点P、A、B按顺时针方向排列）．若存在，请求出k值；若不存在，请说明理由．

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如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.

（1）求二次函数的解析式；

（2）求点B、点C的坐标；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标.

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如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值；

（2）求点B的坐标；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．

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