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试题详情
大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h
1
、h
2
.
(1)请你结合图形来证明:h
1
+h
2
=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3,l
2
:y=-3x+3,若l
2
上的一点M到l
1
的距离是
.求点M的坐标.
九年级
数学
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试题答案
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大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h
1
、h
2
.
(1)请你结合图形来证明:h
1
+h
2
=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3,l
2
:y=-3x+3,若l
2
上的一点M到l
1
的距离是
.求点M的坐标.
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大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h
1
、h
2
.
(1)请你结合图形来证明:h
1
+h
2
=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3,l
2
:y=-3x+3,若l
2
上的一点M到l
1
的距离是
.求点M的坐标.
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大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h
1
、h
2
.
(1)请你结合图形来证明:h
1
+h
2
=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3,l
2
:y=-3x+3,若l
2
上的一点M到l
1
的距离是
.求点M的坐标.
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1
、h
2
.
(1)请你结合图形来证明:h
1
+h
2
=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3,l
2
:y=-3x+3,若l
2
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1
的距离是
.求点M的坐标.
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大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h
1
、h
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.
(1)请你结合图形来证明:h
1
+h
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=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
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、h
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、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3,l
2
:y=-3x+3,若l
2
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1
、h
2
.
(1)请你结合图形来证明:h
1
+h
2
=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3,l
2
:y=-3x+3,若l
2
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1
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1
、h
2
.
(1)请你结合图形来证明:h
1
+h
2
=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3,l
2
:y=-3x+3,若l
2
上的一点M到l
1
的距离是
.求点M的坐标.
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运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.
(1)如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高为h,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h
1
、h
2
.请用面积法证明:h
1
+h
2
=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间的等量关系式是______;(直接写出结论不必证明)
(3)如图2在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3、l
2
:y=-3x+3,若l
2
上的一点M到l
1
的距离是1,请运用(1)、(2)的结论求出点M的坐标.
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运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.
(1)如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高为h,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h
1
、h
2
.请用面积法证明:h
1
+h
2
=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间的等量关系式是______;(直接写出结论不必证明)
(3)如图2在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3、l
2
:y=-3x+3,若l
2
上的一点M到l
1
的距离是1,请运用(1)、(2)的结论求出点M的坐标.
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运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.
(1)如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高为h,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h
1
、h
2
.请用面积法证明:h
1
+h
2
=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间的等量关系式是______;(直接写出结论不必证明)
(3)如图2在平面直角坐标系中有两条直线l
1
:y=
x+3、l
2
:y=-3x+3,若l
2
上的一点M到l
1
的距离是1,请运用(1)、(2)的结论求出点M的坐标.
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