如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,若点P为OA上一动点,则PC+PD值最小时OP的长为( )
A. 3 B. 6 C. D.
九年级数学单选题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线的顶点P在直线上点P不与点B重合,与y轴交于点C,以BC为边作矩形BCDE,且,点P、D在y轴的同侧.
填空:点B的坐标为______,点P的坐标为______,______用含m的代数式表示;
当点P在第一象限时,求矩形BCDE的面积S与m的函数表达式;
当点P在直线上任意移动时,若矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上,请直接写出符合条件的m的值.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形的边在轴上,顶点在抛物线上,且抛物线交轴于另一点.
(1)则= ,= ;
(2)已知为边上一个动点(不与、重合),连结交于点,过点作轴的平行线分别交抛物线、直线于、.
①求线段的最大值,此时的面积为;
②若以点为圆心,为半径作⊙O,试判断直线与⊙O的能否相切,若能请求出点坐标,若不能请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B.抛物线的顶点P在直线y=﹣x+4上,与y轴交于点C(点P、C不与点B重合),以BC为边作矩形BCDE,且CD=2,点P、D在y轴的同侧.
(1)n= (用含m的代数式表示),点C的纵坐标是 (用含m的代数式表示).
(2)当点P在矩形BCDE的边DE上,且在第一象限时,求抛物线对应的函数表达式.
(3)设矩形BCDE的周长为d(d>0),求d与m之间的函数表达式.
(4)直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值.
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(12分) 正方形与扇形有公共顶点,分别以,所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系.如图所示,正方形两个顶点、分别在轴、轴正半轴上移动,设,,
(1)当时,正方形与扇形不重合的面积是 ;此时直线对应的函数关系式是 ;
(2)当直线与扇形相切时.求直线对应的函数关系式;
(3)当正方形有顶点恰好落在弧上时,求正方形与扇形不重合的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,直线交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点P作轴的垂线交轴于点H,交直线AB于点F,作PG⊥AB于点G,若△PFG的周长最大,求P点的坐标
(3)在抛物线上是否存在除点D以外的点M,使得△ABM与△ABD的面积相等? 若存在,请求出此时点M的坐标,若不存在,请说明理由.
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(2015秋•岱岳区期末)如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=﹣1,点C在抛物线上,且位于点A、B之间(C不与A、B重合).若△ABC的周长为m,四边形AOBC的周长为 (用含m的式子表示).
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(2015秋•岱岳区期末)如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=﹣1,点C在抛物线上,且位于点A、B之间(C不与A、B重合).若△ABC的周长为m,四边形AOBC的周长为 (用含m的式子表示).
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如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x= -2,点C在抛物线上,且位于点A、B之间(C不与A、B重合).若△ABC的周长为a,则四边形AOBC的周长为_________ .( 用含a的式子表示).
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=-2,点C在抛物线上,且位于点A、B之间(C不与A、B重合).若△ABC的周长为a,则四边形AOBC的周长为________(用含a的式子表示).
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点B与原点O重合,顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,将Rt△ABC沿直线y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′,纵坐标为4,若AB=BC=3,则点A′的坐标为( )
A.(3,7) B.(2,7) C.(3,5) D.(2,5)
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