如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线的顶点P在直...

试题详情

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．

（1）n=　（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是　（用含m的代数式表示）．

（2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式．

（3）设矩形BCDE的周长为d（d＞0），求d与m之间的函数表达式．

（4）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．

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少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，且，，直线经过点，交轴于点．
（1）点、的坐标分别是（　　　　　），（　　　　　）；
（2）求顶点在直线上且经过点的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线向上平移，平移后的抛物线交轴于点，顶点为点．求出当时抛物线的解析式．

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如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与轴相交于点,其中．与轴相交于点．抛物线的顶点为，它与直线l相交于点，其对称轴分别与直线l和轴相交于点和点．
（1）设, 时，
① 求出点、点的坐标．
② 抛物线上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（2）当以为顶点的三角形与相似且满足三角形的面积与三角形面积之比为1∶3时，求抛物线的函数表达式．

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如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与轴相交于点,其中．与轴相交于点．抛物线的顶点为，它与直线l相交于点，其对称轴分别与直线l和轴相交于点和点．
（1）设, 时，
① 求出点、点的坐标．
② 抛物线上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（2）当以为顶点的三角形与相似且满足三角形的面积与三角形面积之比为1∶3时，求抛物线的函数表达式．

九年级数学解答题极难题查看答案及解析
矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；
（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H，请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S_△PAG=S_△PEH？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；
（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H，请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S_△PAG=S_△PEH？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；
（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H，请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S_△PAG=S_△PEH？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；
（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H，请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S_△PAG=S_△PEH？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；
（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H，请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S_△PAG=S_△PEH？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；
（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H，请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S_△PAG=S_△PEH？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；
（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H，请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S_△PAG=S_△PEH？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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