如图，已知四边形ABFC为菱形，点 D、A、E在直线l上，∠BDA＝∠BAC＝∠CEA．（...

如图，已知四边形ABFC为菱形，点 D、A、E在直线l上，∠BDA＝∠BAC＝∠CEA．

（1）求证：△ABD≌△CAE；

（2）若∠FBA＝60°，连结DF、EF，判断△DEF的形状，并说明理由．

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如图，在△ABC中，D、E是BC边上的点，∠BDA=∠BAD，∠CEA=∠CAE，∠DAE=∠BAC．

求∠BAC的度数．

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探究：如图①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线 m 经过点 A，BD⊥m 于点 D，CE⊥m 于点 E，求证：△ABD≌△CAE．

应用：如图②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．

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探究：如图①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线 m 经过点 A，BD⊥m 于点 D，CE⊥m 于点 E，求证：△ABD≌△CAE．

应用：如图②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E．

（1）求证：△ABD≌△CAE；

（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB，AC为边作两个等腰三角形ABD和ACE，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.

(1)求∠DBC的度数．

(2)求证：BD＝CE.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB，AC为边作两个等腰三角形ABD和ACE，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.

(1)求∠DBC的度数．

(2)求证：BD＝CE.

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如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．

（1）求证：△BDA≌△CEA；

（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．

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（2014秋•金华期中）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．

（1）求证：△BDA≌△CEA；

（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．

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（2014秋•金华期中）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．

（1）求证：△BDA≌△CEA；

（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．

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