一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分...

一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数.求原分数.

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一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数.求原分数.

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以6为分母，从0到22这23个自然数中任意取一个为分子写出分数，则所得分数不可约的机会是_________，得到整数的机会是_________.

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一个二位数的十位数字与个位数字的和是12，如果交换十位数字与个位数字的位置并把所得到的新的二位数作为分子，把原来的二位数作为分母，所得的分数约分为，则这个二位数是_____．

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问题探索:

(1)已知一个分数,如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请说明你的理由.

(2)若正分数中分子和分母同时增加2,3,…,k(整数k>0),情况如何?

(3)请你用上面的结论解释下面的问题:

建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由.

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我们知道，分式和分数有着很多的相似点.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如

 .

(1)下列分式中，属于真分式的是（     ）

A．          B．            C．            D．

(2)将假分式，化成整式和真分式的和的形式.

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我们知道，假分数可以化为带分数．例如： =2+=2在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如： 这样的分式就是假分式； 这样的分式就是真分式 ．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．

例如： ==1-===

（1）将分式化为带分式；

（2）若分式的值为整数，求x的整数值．

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问题探索

（1）计算与观察：把的分子分母同时加上1，得到，把的分子分母同时加上2，得到．比较的大小关系：　________　，　________　（填“＞”、“＜”）

（2）归纳猜想：若正分数（a＞b＞0）中的分子和分母同时加上正数m，得到，结论又如何呢？

　________　（填“＞”、“＜”）

（3）请证明你的猜想：

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将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是(　 )

A. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位

B. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位

C. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

D. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

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阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： 　 =1- ；

解决下列问题：

（1）分式 是　　　　　　　　 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2） 将假分式化为带分式；

（3）如果 x 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 x 的值．

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