如图所示,有一水平细长圆筒形容器,总长为100cm,在它上面装有阀门K1、K2及活塞D。当...

如图所示,有一水平细长圆筒形容器,总长为100cm,在它上面装有阀门K1、K2及活塞D。当K1、K2都打开时,活塞D位于容器正中间。已知大气压强为75cmHg,温度为27℃。设活塞不导热,且与容器壁无摩擦,同时又不漏气,可把空气视为理想气体。求

(i)当关闭K1,打开K2,只把A内空气加热到87℃时,活塞向右移动了多少?

(ⅱ) 当K1、K2均处于关闭状态,只把A内空气加热到87℃时,活塞向右移动了多少?(设B中空气温度恒为27℃)

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如图所示，可沿缸壁自由滑动的活塞把导热性能良好的圆筒形气缸分成成A、B两部分，气缸底部通过阀门K与容器C相连，当活塞位于气缸底部时，弹簧恰好无形变。开始时，B内有一定量的理想气体，A、C内为真空，B部分气体高，此时C的容积为B的容积的，弹簧对活塞的作用力恰好等于活塞的重力。现将阀门打开，当达到新的平衡时，求B部分气体高h为多少?(整个系统处于恒温状态)

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绝热圆筒容器立于水平桌面上，其内部横截面积为S=50 cm2。其内有两个轻质活塞A和B将容器分成长均为L的两室。其中轻质活塞A导热，与筒壁的最大静摩擦力为f=100 N，轻活塞B不导热且可沿筒壁上下无摩擦地自由滑动。起初两室内气体的压强均与外界大气压强相等为p0=1.0×105 Pa，温度均为T0=300 K。现通过电热丝对下方的气体缓慢加热，直至活塞A刚要向上滑动。试求：

①此时上方气体的压强p；

②此时下方气体的温度T'。

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如图所示，放置在水平地面上一个高为h=40cm的金属容器内有温度为t₁=27℃空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计。活塞质量为m=5.0kg，横截面积为s=20cm²。现打开阀门，让活塞下降直至静止。不计摩擦，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa 。阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等，g取10 m/s²。求：

（1）若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h₂；

（2）活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327℃，求此时活塞距容器底部的高度h₃。

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如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启。c为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板a以下封闭气体压强为1.2p0(p0为大气压强)隔板以上由活塞c封闭的气体压强为p0，活塞c与隔板距离为L。现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F，设气体温度保持不变，已知F增大到F0时，可产生向下的压强为0.2p0，活塞与隔板厚度均可不计，求：

①当力缓慢增大到F0时，活塞c到隔板a的距离是多少?

②当力缓慢增大到4F0时，缸内各部分气体压强是多少?

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