如图,四边形ABCD是正方形,点E是平面内异于点A的任意一点,以线
段AE为边作正方形AEFG,连接EB,GD.
(1) 如图1,判断EB与GD的关系并说明理由;
(2) 如图2,若点E在线段DG上,AB=5,AG=3,求BE的长.
八年级数学解答题中等难度题
如图,四边形ABCD是正方形,点E是平面内异于点A的任意一点,以线
段AE为边作正方形AEFG,连接EB,GD.
(1) 如图1,判断EB与GD的关系并说明理由;
(2) 如图2,若点E在线段DG上,AB=5,AG=3,求BE的长.
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【观察发现】
如图1,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,且点E在边AB上,连接DE和BG,猜想线段DE与BG的数量关系,以及直线DE与直线BG的位置关系.(只要求写出结论,不必说出理由)
【深入探究】
如图2,将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度,其他条件与观察发现中的条件相同,观察发现中的结论是否还成立?请根据图2加以说明.
【拓展应用】
如图3,直线l上有两个动点A、B,直线l外有一点O,连接OA,OB,OA,OB长分别为、4,以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD,连接OD.随着动点A、B的移动,线段OD的长也会发生变化,在变化过程中,线段OD的长是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作平行四边形AEFG,使FG经过点D,若正方形ABCD的边长是5cm,则平行四边形AEFG的面积是_____cm2.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知正方形ABCD和正方形AEFG,连结BE、DG.
(1)请你判断线段BE和DG的关系并证明你的结论;
(2)连接BD、EG、DE,点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点,连接MP,PN,MN,请你画出图形并判断△MPN的形状,说明理由
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等?并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD,AEFG均为正方形,点E在BC上,且B,E两点不重合,连接BG.根据图中标示的角判断,下列关系正确的是( )
A. ∠1<∠2 B. ∠1>∠2 C. ∠3<∠4 D. ∠3>∠4
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(2013台州)如图,四边形ABCD、AEFG均为正方形,其中E在BC上,且B、E两点不重合,并连接BG.根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系正确的是( )
A.∠1<∠2
B.∠1>∠2
C.∠3<∠4
D.∠3>∠4
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.
(1)求证:AE=BF;
(2)如图1,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明;
(3)如图2,若AB=,G为CB中点,连接CF,直接写出四边形CDEF的面积.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.
(1)求证:AE=BF;
(2)如图2,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明;
(3)图1中,若AB=4,BG=3,求EF长.
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四边形ABCD是正方形.
(1)如图(1)所示,点G是BC边上任意一点(不与B,C两点重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.求证△ABF≌△DAE;
(2)在(1)中,线段EF与AF,BF的等量关系是____;(不需证明,直接写出结论即可)
(3)如图(2)所示,若点G是CD边上任意一点(不与C,D两点重合),作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,那么图中的全等三角形是____,线段EF与AF,BF的等量关系是____.(不需证明,直接写出结论即可)
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