如图所示，将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象．函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A．函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）．
（1）求函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）从点A，C，D三个点中任取两个点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；
（3）若点M是线段BC上的动点，点N是△ABC三边上的动点，是否存在以AM为斜边的Rt△AMN，使△AMN的面积为△ABC面积的
？若存在，求tan∠MAN的值；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题
如图所示，将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象．函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A．函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）．
（1）求函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）从点A，C，D三个点中任取两个点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；
（3）若点M是线段BC上的动点，点N是△ABC三边上的动点，是否存在以AM为斜边的Rt△AMN，使△AMN的面积为△ABC面积的？若存在，求tan∠MAN的值；若不存在，请说明理由．
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二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=﹣2x2的图象（ ）
A．向左平移1个单位，向上平移3个单位
B．向右平移1个单位，向上平移3个单位
C．向左平移1个单位，向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，向下平移3个单位
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二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=﹣2x2的图象（ ）
A．向左平移1个单位，向上平移3个单位
B．向右平移1个单位，向上平移3个单位
C．向左平移1个单位，向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，向下平移3个单位
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要得到二次函数y= -x2+2x-2的图象，需将y= - x2的图象（ ）
A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
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要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ）
A. 向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B. 向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位
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要得到二次函数y= -x2+2x-2的图象，需将y= - x2的图象（ ）
A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
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要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ）
A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
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