如图所示，xOy平面内，直线PQ、RS与y轴平行，PQ与RS 、RS与y轴之间的距离均为d...

如图所示，xOy平面内，直线PQ、RS与y轴平行，PQ与RS 、RS与y轴之间的距离均为d。PQ、RS之间的足够大区域Ⅰ内有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为，RS与y轴之间的足够大区域Ⅱ内有沿y轴负方向的匀强电场。y轴右侧边长为d的正六边形OGHJKL区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，正六边形OGHJKL的O点位于坐标原点，J点位于x轴上。现将一电荷量为q，质量为m的带正电粒子从直线PQ上的某点A由静止释放，经PQ与RS之间的电场加速、RS与y轴之间的电场偏转后从坐标原点O点进入匀强磁场区域，经磁场区域后从正六边形的H点沿y轴正方向离开磁场。不计粒子所受重力，整个装置处在真空中，粒子运动的轨迹在xOy平面内。求：

（1）粒子经直线RS从电场区域Ⅰ进入电场区域Ⅱ时的速度大小；

（2）电场区域Ⅱ的场强大小；

（3）磁场的磁感应强度大小。

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如图，在第一象限内，直线OC与x轴的夹角θ=30°。在OC与y轴之间的区域内有方向与y轴平行的匀强电场，OC与x轴之间的区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一带正电粒子在y轴上的P点以初速度v0平行于x轴射入电场，在D点垂直OC边进入磁场。粒子进入磁场后运动轨迹的半径为r，轨迹刚好与x轴相切，经OC边返回电场。设粒子的带电量为q、质量为m，不计粒子的重力。求：

（1）粒子在磁场中的运动时间t；

（2）D点位置坐标（xD，yD）；

（3）电场强度E 和磁感应强度B的大小。

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如图所示的xoy平面内，以（0，R）为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场（用B1表示，大小未知）；x轴下方有一直线MN，MN与x轴相距为），x轴与直线MN间区域有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E；在MN的下方有矩形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B2，磁场方向垂直于xOy平面向外。电子a、b以平行于x轴的速度v0分别正对点、A（0，2R）点射入圆形磁场，偏转后都经过原点O进入x轴下方的电场。已知电子质量为m，电荷量为e， ，不计电子重力。

（1）求磁感应强度B1的大小；

（2）若电场沿y轴负方向，欲使电子a不能到达MN，求的最小值；

（3）若电场沿y轴正方向， ，欲使电子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。

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如图所示，在直角坐标系xoy平面内，x轴的正半轴与射线OP之间的区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，射线OP与x轴正向的夹角为450，在y轴的正半轴和射线OP之间的区域存在着平行于y轴并指向y轴负向的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子（重力不计），从x轴正半轴上的M 点（L，0）垂直进入匀强磁场，经磁场偏转到达边界OP时速度与x轴负向平行，之后进入匀强电场，经电场偏转后从O点射出，求：

（1）粒子的初速度大小；

（2）匀强电场的场强E为多大。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直角三角形区域ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，线段CO＝OB＝L，θ＝30°；第三象限内存在垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，过C点放置着一面与y轴平行的足够大荧光屏CD；第四象限正方形区域OBFE内存在沿x轴正方向的匀强电场。一电子以速度v0从x轴上P点沿y轴正方向射入磁场，恰以O点为圆心做圆周运动且刚好不从AC边射出磁场；电子经y轴进入第三象限时速度与y轴负方向成60°角，到达荧光屏时速度方向恰好与荧光屏平行。已知电子的质量为m，电荷量的绝对值为e，不计电子的重力。求：

(1)P点距O点的距离；

(2)电子在电场中的运动时间；

(3)区域ABC内的磁感应强度B1与第三象限内的磁感应强度B2的大小之比。

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如图所示在xOy平面内，有以虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域。OP与x轴成45°角，OP与y轴之间的磁场方向垂直纸面向里，OP与x轴之间的电场平行于x轴向左，电场强度为E。在y轴上有一点M，到O点的距离为L。现有一个质量为m、带电量为-q的带电粒子，从静止经电压为U的电场加速后，从M点以垂直y轴的速度方向进入磁场区域（加速电场图中没有画出），不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹与OP相切时，磁感应强度B的大小；

（2）只改变匀强磁场磁感应强度的大小，使带电粒子经磁场能沿y轴负方向进入匀强电场，则带电粒子从x轴离开电场时的位置到O点的距离为多少？从进入磁场到离开电场经过的时间为多少？

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如图所示，在xoy平面内有以虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域，OP与x轴成45°角，OP与y轴之间的磁场方向垂直纸面向外，OP与x轴之间的电场平行于x轴向右，电场强度为E，在y轴上有一点M，到O点的距离为L，现有一个质量为m，带电量为+q的带电粒子从静止经电压为U的电场加速后从M点以垂直y轴的速度方向进入磁场区域（加速电场图中没有画出），不计带电粒子的重力，求

（1）从M点进入匀强磁场的带电粒子速度的大小？

（2）为使带电粒子刚好不能进入电场区域，则磁感应强度为B应为多大？

（3）改变匀强磁场的磁感应强度的大小，使带电粒子沿y轴负方向进入匀强电场，则带电粒子从x轴离开电场时的位置到O点的距离为多少？

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如图所示，在xoy平面内有以虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域，OP与x轴成45°角，OP与y轴之间的磁场方向垂直纸面向外，OP与x轴之间的电场平行于x轴向右，电场强度为E，在y轴上有一点M，到O点的距离为L，现有一个质量为m，带电量为+q的带电粒子从静止经电压为U的电场加速后从M点以垂直y轴的速度方向进入磁场区域（加速电场图中没有画出），不计带电粒子的重力，求

（1）从M点进入匀强磁场的带电粒子速度的大小？

（2）为使带电粒子刚好不能进入电场区域，则磁感应强度为B应为多大？

（3）改变匀强磁场的磁感应强度的大小，使带电粒子沿y轴负方向进入匀强电场，则带电粒子从x轴离开电场时的位置到O点的距离为多少？

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如图所示，在xoy平面内有以虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域，OP与x轴成45°角，OP与y轴之间的磁场方向垂直纸面向外，OP与x轴之间的电场平行于x轴向右，电场强度为E，在y轴上有一点M，到O点的距离为L，现有一个质量为m，带电量为+q的带电粒子从静止经电压为U的电场加速后从M点以垂直y轴的速度方向进入磁场区域（加速电场图中没有画出），不计带电粒子的重力，求

（1）从M点进入匀强磁场的带电粒子速度的大小？

（2）为使带电粒子刚好不能进入电场区域，则磁感应强度为B应为多大？

（3）改变匀强磁场的磁感应强度的大小，使带电粒子沿y轴负方向进入匀强电场，则带电粒子从x轴离开电场时的位置到O点的距离为多少？

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如图所示，在xoy平面内有以虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域，OP与x轴成45°角，OP与y轴之间的磁场方向垂直纸面向外，OP与x轴之间的电场平行于x轴向右，电场强度为E，在y轴上有一点M，到O点的距离为L，现有一个质量为m，带电量为+q的带电粒子从静止经电压为U的电场加速后从M点以垂直y轴的速度方向进入磁场区域（加速电场图中没有画出），不计带电粒子的重力，求

（1）从M点进入匀强磁场的带电粒子速度的大小？

（2）为使带电粒子刚好不能进入电场区域，则磁感应强度为B应为多大？

（3）改变匀强磁场的磁感应强度的大小，使带电粒子沿y轴负方向进入匀强电场，则带电粒子从x轴离开电场时的位置到O点的距离为多少？

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