如图,以BC为底边的等腰三角形ABC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EG∥BC,DE∥AC,延长GE至点F,使得BE=BF.
(1)求证:四边形BDEF为平行四边形;
(2)当∠C=45°,BD=2时,求D,F两点间的距离.
八年级数学解答题中等难度题
如图,以BC为底边的等腰三角形ABC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EG∥BC,DE∥AC,延长GE至点F,使得BE=BF.
(1)求证:四边形BDEF为平行四边形;
(2)当∠C=45°,BD=2时,求D,F两点间的距离.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题5分)如图,P是等腰△ABC的底边BC上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.判断△ARQ是不是等腰三角形,并说明理由.
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.请观察AR与AQ,它们有何关系?并证明你的猜想.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,点E是等腰三角形△ABD底边上的中点,点C是AE延长线上任一点,连接BC、DC,则下列结论中:①BC=AD;②AC平分∠BCD;③AC=AB;④∠ABC=∠ADC.一定成立的是( )
A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①②
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•大石桥市期中)如图:
(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.请观察AR与AQ,它们有何关系?并证明你的猜想.
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图(2)中完成图形,并给予证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高.点O是AC中点,延长DO到E,使OE=OD,连接AE,CE.
(1)求证:四边形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四边形ADCE的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高.点O是AC中点,延长DO到E,使OE=OD,连接AE,CE.
(1)求证:四边形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四边形ADCE的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图(1):已知在△ABC中,AB=AC,P是底边BC上一点,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,BF⊥AC于F,求证:PD+PE=BF.
[思路梳理]:如图(2):连接AP,必有S△APB+S△APC=S△ABC,因为△ABP、△ACP和△ABC的底相等,所以三条高PD、PE和BF满足关系:PD+PE=BF.
[变式应用]:如图(3):已知在△ABC中,AB=AC,P是底边BC的反向延长线上一点,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,BF⊥AC于F,求证:PE﹣PD=BF.
[类比引申]:如图(4):已知P是边长为4cm等边△ABC内部一点,作PD⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,那么PD+PE+PF等于多少.
[联想拓展]:已知某三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm,在平面上有一点P,它到此三角形的三边的距离相等,则这个距离等于多少.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,BD⊥AC,BD=AC,以BC为底边作等腰直角△BEC,连接AE并延长交BD于F点,下列结论:①△AEC≌△DEB ;②AE⊥DE;③DE=DC;④.其中正确的有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,已知AD为△ABC的高线,AD=BC,以AB为底边作等腰Rt△ABE,连接ED,EC,延长CE交AD于F点,下列结论:①△ADE≌△BCE;②CE⊥DE;③BD=AF;④S△BDE=S△ACE,其中正确的有( )
A. ①③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③④
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