如图1，已知直线y=3x分别与双曲线y=、y=（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ．（...

如图1，已知直线y=3x分别与双曲线y=、y=（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ．

（1）求k的值．

（2）如图2，若点A是双曲线y= 上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于点B、C，连接BC．请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化？若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；　　　　　　　　

（3）如图3，若点D是直线y=3x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．　　　　　

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（10分）如图，已知直线y=2x分别与双曲线y=，y=（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ，点A是双曲线y=上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于点B、C．连接BC．

（1）求k的值；

（2）随着点A的运动，△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若改变，请说明理由．

（3）直线y=2x上是否存在点D，使得点A、B、C、D为顶点的四边平行四边形？若能，求出相应点A的坐标；若不能，请说明理由．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则　　 （　　）

A. S1＜S2＜S3.　　 B. S1＞S2＞S3　　 .　　 C. S1=S2＞S3.　　 D. S1=S2＜S3.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则　　 （　　）

A. S1＜S2＜S3.　　 B. S1＞S2＞S3　　 .　　 C. S1=S2＞S3.　　 D. S1=S2＜S3.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，直线l和双曲线y＝（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则(　　 )

A. S1<S2<S3　　 B. S1>S2>S3

C. S1＝S2>S3　　 D. S1＝S2<S3

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，直线和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则有……… …………【    】

A.  S₁= S₂＜S₃   B.S₁＞S₂＞S₃     C.S₁= S₂＞S₃     D. S₁＜S₂＜S₃

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图，直线和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则有(    )

A.S₁＜S₂＜S₃           B.S₁＞S₂＞S₃         C.S₁=S₂＞S₃          D.S₁=S₂＜S₃

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如下图，直线m和双曲线交于A、B两点， P是线段AB上的点（不与A、B重台）．过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别  为C、D、E，连接OA、OB、OP.设△AOC的面积为S₁，△BOD的面积为S₂，△POE的面积为S₃，则(  )

A.S_l=S₂=S₃  B.S₁>S₂ >S₃  c.S₁=S₂>S₃  D.S₁ =S₂ <S₃

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

直线l交y轴于点C，与双曲线交于A、B两点，P、Q分别是

线段AB、BC上的点（不与A、B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S₁，△POE的面积为S₂，△QOF的面积为S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系为________ ．(用“＜”连结)

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是_________．

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