如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.
证明:AE=CF
九年级数学解答题中等难度题
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.
证明:AE=CF
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、CF.请你猜想:AE与CF有怎样的数量关系?并对你的猜想加以证明.
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如图,在口ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE,连接AE、CF.
.求证:AE//CF.
【答案】证明见解析
【解析】试题分析:根据平行四边形的性质可得AD=CB,∠ADE=∠CBF,利用SAS判定△ADE≌△CBF,根据全等三角形的性质即可得∠AED=∠BFC,所以AE∥CF.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD∥CB,
∴∠ADE=∠CBF,
又∵DE=BF,
∴△ADE≌△CBF,
∴∠AED=∠BFC,
∴AE∥CF.
【题型】解答题
【结束】
22
如图,已知是 的直径,CD与 相切于C, .
(1)求证:BC 是的平分线.
(2)若DC=8, 的半径OA=6,求CE的长.
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如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在线段OA,OC上,且OB=OD,∠1=∠2,AE=CF.
(1)证明:△BEO≌△DFO;
(2)证明:四边形ABCD是平行四边形.
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