如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中...

试题详情

如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD、AB的延长线相交于点M，连接MC．

(1)求证：∠FMC＝∠FCM；

(2)将条件中的AD⊥DE与(1)中的结论互换，其他条件不变，命题是否正确？请给出理由．

九年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．

如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE（不需证明）；当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE的数量关系是________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证：
（1）四边形FBGH是平行四边形；
（2）四边形ABCH是平行四边形．

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已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证：
（1）四边形FBGH是平行四边形；
（2）四边形ABCH是平行四边形．

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（2010•奉贤区一模）如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG=45°，AC与MG的延长线相交于点F．
（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；
（2）连接结EG，当AE=3时，求EG的长．

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如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD、AB的延长线相交于点M，连接MC．
(1)求证：∠FMC＝∠FCM；
(2)将条件中的AD⊥DE与(1)中的结论互换，其他条件不变，命题是否正确？请给出理由．

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如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG=45°，AC与MG的延长线相交于点F．
（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；
（2）连接结EG，当AE=3时，求EG的长．

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如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG=45°，AC与MG的延长线相交于点F．
（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；
（2）连接结EG，当AE=3时，求EG的长．

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如图①所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.
【问题引入】
(1)若点O是AC的中点，，求的值；
温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.
【探索研究】
(2)若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证：；
【拓展应用】
(3)如图②所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若，，求的值．

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如图①所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.
【问题引入】
(1)若点O是AC的中点，，求的值；
温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.
【探索研究】
(2)若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证：；
【拓展应用】
(3)如图②所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若，，求的值．

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如图①所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.
【问题引入】
(1)若点O是AC的中点，，求的值；
温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.
【探索研究】
(2)若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证：；
【拓展应用】
(3)如图②所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若，，求的值．

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