平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图如图①摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠D...

平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图如图①摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针开始旋转，如图②，当点P恰好落在BC边上时，S阴影＝________．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1，让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α(0°≤α≤60°)．

发现：

（1）当α＝0°，即初始位置时，点P　　　　 直线AB上(选填“在”或“不在”)．

当α=　　　　 时，OQ经过点B；

（2）在OQ旋转过程中，α=　　　　 时，点P，A间的距离最小？PA最小值为　　　　　　 ；

（3）探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．

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平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1，让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°)．

发现：

（1）当α＝0°，即初始位置时，点P　　　　 直线AB上（选填“在”或“不在”)．当α=　　　　 时，OQ经过点B；

（2）在OQ旋转过程中，α=　　　　 时，点P，A间的距离最小？PA最小值为　　　　　　 ；

（3）探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．

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平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．

发现：如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a的值即阴影部分的面积；

拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．

探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，直接写出sinα的值．

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平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠BOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向形如旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．

发现（1）当α＝0°，即初始位置时，点P____直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B？

（2）在OQ旋转过程中．简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值：

（3）如图，当点P恰好落在BC边上时．求α及S阴影．

拓展如图．当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM＝x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．

探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin α的值．

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在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以EF为直径的半圆M如图所示位置摆放，点E与点A重合，点F与点B重合，点F从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度运动，点E随之沿AB下滑，并带动半圆M在平面滑动，设运动时间t（t≥0），当E运动到B点时停止运动．

发现：M到AD的最小距离为　　 　，M到AD的最大距离为　　 　．

思考：①在运动过程中，当半圆M与矩形ABCD的边相切时，求t的值；

②求从t=0到t=4这一时间段M运动路线长；

探究：当M落在矩形ABCD的对角线BD上时，求S△EBF．

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如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由，EF，，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于　　　 ．

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