盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,________________________
求证:________________________
(1)填空,补全已知和求证
(2)按盈盈的想法写出证明
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为________________________
八年级数学解答题中等难度题
盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,________________________
求证:________________________
(1)填空,补全已知和求证
(2)按盈盈的想法写出证明
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为________________________
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嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=
求证:四边形ABCD是 四边形.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇同学的思路写出证明过程;
(3)用文字叙述所证命题的逆命题.
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嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=
求证:四边形ABCD是 四边形.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇同学的思路写出证明过程;
(3)用文字叙述所证命题的逆命题.
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嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=
求证:四边形ABCD是 四边形.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇同学的思路写出证明过程;
(3)用文字叙述所证命题的逆命题.
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嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证。
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇同学的想法写出证明;
证明:
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为
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嘉淇同学要证明命“两相对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图,在四边形ABCD中,
BC=AD,
AB=____.
求证:四边形ABCD是____四过形.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇的想法写出证明:
证明:
(3)用文宇叙述所证命题的逆命题为____________________.
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某同学要证明命题“平行四边形的对边相等.”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,
(1)补全求证部分;
(2)请你写出证明过程.
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(问题情境)
如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(探究展示)
(1)直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系: ;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(拓展延伸)
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
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(问题情境)
如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(探究展示)
(1)证明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(拓展延伸)
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
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如图,在ABCD中,E为对角线AC延长线上的一点.
(1)若四边形ABCD是菱形,求证:BE=DE.
(2)写出(1)的逆命题,并判断其是真命题还是假命题,若是真命题,给出证明;若是假命题,举出反例.
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