如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，E两...

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如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若DF=3，EF=1，求弦EC的长．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

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如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=　　　　　　　　　　．

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如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=°

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如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=________．

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如图，△ABC为等腰三角形，AC＝BC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BC＝9，EF＝1，求DF的长．

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如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若DF=3，EF=1，求弦EC的长．

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如图，等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于D、E两点，BF与⊙O相切于点B，交AC的延长线于点F，连接AE．
（1）求证：D是AC的中点；
（2）若CD=CF=4，求⊙O的直径；
（3）sin∠CAE=k（k＞0），求的值．

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如图，等腰△ABC的顶角∠A＝40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC＝_____，弧AE的度数为_____．

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如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=________，的度数为________．

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如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=________ , 的度数为________.

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（10分）如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．

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