△ABC中,∠BAC=60°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.
(1)观察猜想:如图1,当点D在线段BC上时,①AB与CF的位置关系为: ;
②BC,CD,CF之间的数量关系为: .
(2)数学思考:如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸:如图3,当点D在线段BC的延长线上时,设AD与CF相交于点G,若已知AB=4,CD=AB,求AG的长.
九年级数学解答题困难题
△ABC中,∠BAC=60°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.
(1)观察猜想:如图1,当点D在线段BC上时,①AB与CF的位置关系为: ;
②BC,CD,CF之间的数量关系为: .
(2)数学思考:如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸:如图3,当点D在线段BC的延长线上时,设AD与CF相交于点G,若已知AB=4,CD=AB,求AG的长.
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△ABC中,∠BAC=60°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.
(1)观察猜想:如图1,当点D在线段BC上时,①AB与CF的位置关系为: ;
②BC,CD,CF之间的数量关系为: .
(2)数学思考:如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸:如图3,当点D在线段BC的延长线上时,设AD与CF相交于点G,若已知AB=4,CD=AB,求AG的长.
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△ABC中,∠BAC=60°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.
(1)观察猜想:如图1,当点D在线段BC上时,①AB与CF的位置关系为: ;
②BC,CD,CF之间的数量关系为: .
(2)数学思考:如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸:如图3,当点D在线段BC的延长线上时,设AD与CF相交于点G,若已知AB=4,CD=AB,求AG的长.
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在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=________度;
(2)设,.
①如图2,当点在线段BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点在直线BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
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