如图1,在△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,点D从C点出发沿着CA方向以2个单位每秒的速度向终点A运动,同时点E从点A出发沿AB方向以1个单位每秒的速度向终点B运动。设点D,E的运动时间为t秒,DF⊥BC于F
(1)求证:AE=DF;
(2)如图2,连接EF,
①是否存在t,使得四边形AEFD为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
②连接DE,当△DEF是直角三角形时,求t的值
图1 图2 备用图 备用图
八年级数学解答题困难题
如图1,在△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,点D从C点出发沿着CA方向以2个单位每秒的速度向终点A运动,同时点E从点A出发沿AB方向以1个单位每秒的速度向终点B运动。设点D,E的运动时间为t秒,DF⊥BC于F
(1)求证:AE=DF;
(2)如图2,连接EF,
①是否存在t,使得四边形AEFD为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
②连接DE,当△DEF是直角三角形时,求t的值
图1 图2 备用图 备用图
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在中,,,点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设点D、E运动的时间是t秒过点D作于点F,连接DE、EF.
求证:;
四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
当t为何值时,为直角三角形?请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在直角△ABC中,∠B=90°,BC=,∠C=30°,点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证AE=DF.
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t的值;如果不能,说明理由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形,∠EDF=90°?请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10,∠C=30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)DF= ;(用含t的代数式表示)
(2)求证:△AED≌△FDE;
(3)当t为何值时,△DEF是等边三角形?说明理由;
(4)当t为何值时,△DEF为直角三角形?(请直接写出t的值.)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD= BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( )
A.4s B.3s C.2s D.1s
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( )
A.4s B.3s C.2s D.1s
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=11,点P从点A出发,以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动,在运动期间,当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为 秒.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( )
A.4s B.3s C.2s D.1s
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( )
A. 4s B. 3s C. 2s D. 1s
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD= BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( )
A.4s B.3s C.2s D.1s
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