九年级数学解答题中等难度题
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小王家里装修,他去商店买灯,商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为2元和32元,经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样. 已知小王家所在地的电价为每度0.5元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王选择节能灯才合算. [用电量(度)=功率(千瓦)×时间(时)]
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功率 | 平均使用寿命 | 价格 | |
普通白炽灯 | 100瓦 | 1000时 | 1.5元/只 |
优质节能灯 | 20瓦 | 5000时 | 25元/只 |
一般节能灯 | 40瓦 | 1000时 | 24元/只 |
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功率/W | 正常寿命/h | 单价(元/只) | |
普通白炽灯 | 100 | 1000 | 1.5 |
一般节能灯 | 30 | 1000 | 14 |
优质节能灯 | 20 | 5000 | 30 |
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(本题12分)永嘉某商店试销一种新型节能灯,每盏节能灯进价为18元,试销过程中发现,每周销量y(盏)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-进价)
(1)写出每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间函数解析式;
(2)当销售单价定为多少元时,这种节能灯每周能够获得最大利润?最大利润是多少元?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于30元.若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润,则销售单价应定为多少元?
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