如图所示，一网简形的底部中央是半径为r=15cm的透明介质半球，半球向容器内部凸起，容器口...

如图所示，一网简形的底部中央是半径为r=15cm的透明介质半球，半球向容器内部凸起，容器口的直径D=36cm。现将容器水平放置，并在容器口部蒙上半透明的塑料薄膜，再将一束平行光垂直射向玻璃半球的平面，光线经折射后恰好照亮整个塑料薄膜。不考虑光多次反射、折射及干涉和行射。已知半球介质对该种光的折射率n=2.0，求此圆筒形容器的深度d。(计算结果保留两位有效数字)

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（8分）如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45⁰角放置，若容器高为2 dm，底边半径为（1+）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，

求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）

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如图所示为某种半圆柱透明介质的截面图，截面ABC的半径r=12cm，直径AB与足够大的水平屏幕朋Ⅳ垂直并与A点接触。透明介质放置在空气中，现有一束紫光射向圆心O，在AB分界面上的入射角为i，i较小时，MN屏幕上有两个亮斑，逐渐增大入射角，当i=45°时，其中一个亮斑恰好消失。已知真空中的光速c=3xl08m/s。求：

①介质对紫光的折射率n；

②当i=45°时，紫光从进入透明介质到射到MN屏幕的传播时间t。

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如图所示为某种半圆柱透明介质的截面图，截面ABC的半径r=12cm，直径AB与足够大的水平屏幕朋Ⅳ垂直并与A点接触。透明介质放置在空气中，现有一束紫光射向圆心O，在AB分界面上的入射角为i，i较小时，MN屏幕上有两个亮斑，逐渐增大入射角，当i=45°时，其中一个亮斑恰好消失。已知真空中的光速c=3xl08m/s。求：

①介质对紫光的折射率n；

②当i=45°时，紫光从进入透明介质到射到MN屏幕的传播时间t。

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如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10 cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为, 。

(i)求红光和紫光在介质中传播的速度比；

(ii)若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。

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如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10 cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为、。

(1)求红光和紫光在介质中传播的速度比；

(2)若逐渐增大复色光在O点的人射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。

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如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10 cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为, 。

(i)求红光和紫光在介质中传播的速度比；

(ii)若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。

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如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10 cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为, 。

(i)求红光和紫光在介质中传播的速度比；

(ii)若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。

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