如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、DC的中点,AM=4,AN=3,且∠MAN=60°,则AB的长是_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
点A是函数y=﹣(x<0)图象上的一点,连结AO并延长交函数y=﹣(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AC=AO,则△ABC的面积为_____.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C为x轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直线DB交y轴于点P.
(1)求证:AO=AB;
(2)求证:△AOC≌△ABD;
(3)当点C运动时,点P在y轴上的位置是否发生改变,为什么?
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如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简|a﹣b|+的结果是_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB<BC)的对角线的交点O旋转(①⇒②⇒③),图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.
(1)该学习小组成员意外的发现图①(三角板一直角边与OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在图③中(三角板一边与OC重合),CN2=BN2+CD2,请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由.
(2)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系,写出你的结论,并说明理由.
(3)将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD,直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④,两直角边与AB、BC分别交于M、N,直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系.(不需要证明)
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如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=_________
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如图,将△OAB绕点O逆时针旋转80°,得到△OCD.若∠A=2∠D=100°,则∠α的度数是( )
A. 50° B. 60° C. 40° D. 30°
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,点 O 是等边△ABC 内一点,∠AOB=105°,∠BOC 等于α,将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC,连接 OD.
(1)求证:△COD 是等边三角形.
(2)求∠OAD 的度数.
(3)探究:当α为多少度时,△AOD 是等腰三角形?
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如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,顶点B的坐标为(n,2),点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BAD沿BD翻折,点A刚好落在BC边上的F处,BD、EF交于点P
(1)直接写出点E、F的坐标;
(2)若OD=1,求P点的坐标;
(3)动点Q从P点出发,依次经过F,y轴上的点M,x轴上的点N,然后返回到P点:
①若要使Q点运动一周的路径最短,试确定M、N的位置;
②若n=3,求最短路径的四边形PFMN的周长.
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