已知关于的方程.
(1)当时,解这个方程;
(2)当时,解这个方程.
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在实数范围内分解因式:
(l);
(2).
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如果实数a,b满足a+b=6,ab=8,那么a2+b2=_____.
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如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为( )
A.140° B.100° C.50° D.40°
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如图,已知直线经过点,交x轴于点A,y轴于点B,F为线段AB的中点,动点C从原点出发,以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动,连接FC,过点F作直线FC的垂线交x轴于点D,设点C的运动时间为t秒.
当时,求证:;
连接CD,若的面积为S,求出S与t的函数关系式;
在运动过程中,直线CF交x轴的负半轴于点G,是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
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如图,点D是△ABC的边BC上的一点,∠B=∠BAD=∠C,∠ADC=72°.试求∠DAC的度数.
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如图,、、、都是等边三角形,其中、、都与x轴垂直,点、、都在x轴上,点、、都在直线上,已知,则点的坐标为______.
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甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,相遇时甲、乙所走路程的比为,甲、乙两车离AB中点C的路程千米与甲车出发时间时的关系图象如图所示,则下列说法错误的是( )
A.A,B两地之间的距离为180千米
B.乙车的速度为36千米时
C.a的值为
D.当乙车到达终点时,甲车距离终点还有30千米
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰直角三角形OAB的斜边AO在x轴上,,点B的坐标为.
(1)求A点坐标;
(2)过B作轴于C,点D从B出发沿射线BC以每秒2个单位的速度运动,连接AD、OD,动点D的运动时间为t,的面积为S,求S与t的数量关系,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当点D运动到x轴下方时,延长AB交y轴于E,过E作于H,在x轴正半轴上取点F,连接BF交EH于G,,当时,求点D的坐标.
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如图,四边形ABCD,,,连接BD.
(1)如图1,求证DB平分;
(2)如图2,连接AC,若,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,延长AD交BC的延长线于F,点E在边AB上,,连CE交BD于G,当,时,求BD的长.
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