如图,已知直线经过点,交x轴于点A,y轴于点B,F为线段AB的中点,动点C从原点出发,以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动,连接FC,过点F作直线FC的垂线交x轴于点D,设点C的运动时间为t秒.
当时,求证:;
连接CD,若的面积为S,求出S与t的函数关系式;
在运动过程中,直线CF交x轴的负半轴于点G,是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
八年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别交x轴的正半轴,y轴的正半轴于点A,点B,OA=2,AB=2,直线OC经过线段AB的中点C,另一动直线L垂直于x轴,从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线L分别交线段AB,直线OC于点D,E,以DE为斜边向左侧作等腰Rt△DEF,当直线L经过点A时,直线L停止运动,设直线L的运动时间为t(秒)
(1)直接写出:点B的坐标是________ ,直线OC的解析式是 ________ :
(2)当0≤t≤1时,请用含t的代数式表示线段DE的长度:
(3)直线L平移过程中,是否存在点F,使△FOC为等腰三角形,若存在,请求出符合条件的所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知直线与坐标轴相交于、两点,动点从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动,当点的运动时间是__________秒时,是等腰三角形.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知直线与坐标轴相交于、两点,动点从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动,当点的运动时间是__________秒时,是等腰三角形.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知直线AB的函数表达式为y=x+4,交x轴于点A,交y轴于点B,动点C从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)求点A、B两点的坐标;
(2)当t为何值时,经过B、C两点的直线与直线AB关于y轴对称?并求出直线BC的函数关系式;
(3)在第(2)问的前提下,在直线AB上是否存在一点P,使得S△BCP=2S△ABC?如果存在,请求出此时点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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如图,已知一次函数与两坐标分别交于两点,动点从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动,连接.设运动时间为 s.
(1)当为何值时,的面积为6?
(2)若,作中边上的高,当为何值时,长为4?并直接写出此时点的坐标.
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如图,已知一次函数与两坐标分别交于两点,动点从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动,连接.设运动时间为 s.
(1)当为何值时,的面积为6?
(2)若,作中边上的高,当为何值时,长为4?并直接写出此时点的坐标.
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如图1,已知点A(8,4),点B(0,4),线段CD的长为3,点C与原点O重合,点D在x轴正半轴上.线段CD沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,过点D作x轴的垂线交线段AB于点E,交OA于点G,连接CE交OA于点F(如图2),设运动时间为t.当E点与A点重合时停止运动.
(1)求线段CE的长;
(2)记△CDE与△ABO公共部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;
(3)如图2,连接DF.
①当t取何值时,以C、F、D为顶点的三角形为等腰三角形?
②△CDF的外接圆能否与OA相切?如果能,直接写出此时t的值;如果不能,请说明理由.
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如图,已知直线经过点,交x轴于点A,y轴于点B,F为线段AB的中点,动点C从原点出发,以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动,连接FC,过点F作直线FC的垂线交x轴于点D,设点C的运动时间为t秒.
当时,求证:;
连接CD,若的面积为S,求出S与t的函数关系式;
在运动过程中,直线CF交x轴的负半轴于点G,是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
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如图直角坐标系中直线 AB 与 x 轴正半轴、y 轴正半轴交于 A,B 两点,已知 B(0,4),∠BAO=30°,P,Q 分别是线段 OB,AB 上的两个动点,P 从 O 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 运动,Q 从 B 出发以每秒 8 个单位长度的速度向终点 A 运动,两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动结束,设运动时间为 t(秒).
(1)求线段 AB 的长,及点 A 的坐标;
(2)t 为何值时,△BPQ 的面积为;
(3)若 C 为 OA 的中点,连接 QC,QP,以 QC,QP 为邻边作平行四边形 PQCD,
①t 为何值时,点 D 恰好落在坐标轴上;
②是否存在时间 t 使 x 轴恰好将平行四边形 PQCD 的面积分成 1∶3 的两部分,若存在,直接写出 t 的值.
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