如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别相交是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H。求证:OG=OH。
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在平行四边形中,分别为边的中点,连接.
(1)求证:.
(2)若,则四边形是什么特殊四边形?请证明你的结论.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由。
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如图,在□ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明四边形MFNE是平行四边形.
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如图,画出图形与ΔABC关于点O成中心对称.
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甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练,如图是他们各自离出发点的距离y(米)与他们出发的时间x(秒)的函数图象.根据图象,解决如下问题.(注标准泳池单向泳道长50米,100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次;返回时触壁转身的时间,本题忽略不计).
(1)直接写出点A坐标,并求出线段OC的解析式;
(2)他们何时相遇?相遇时距离出发点多远?
(3)若甲、乙两人在各自游完50米后,返回时的速度相等;则快者到达终点时领先慢者多少米?
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在如图10×9的网格图中,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,其顶点都在格点上. 若点A、C的坐标分别为(-5,-2)和(-1,0).
(1)建立平面直角坐标系,写出点B,D,E的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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如图,∠ACB=∠ADB=90°,M、N分别为AB、CD的中点.求证:MN⊥CD.
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如图,点C,D在线段BF上,AB∥DE,AB=DF,BC=DE.求证:AC=FE.
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解答下列各题:
(1)计算:;
(2)求x的值:(x-2)3-32=0.
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