如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别为AB、CD的中点．求证：MN⊥CD.

如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别为AB、CD的中点．求证：MN⊥CD.

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，点E、F分别是线段AB、CD的中点．求证：EF⊥CD．

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已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，M、D分别为AB、MB的中点.

求证：CD⊥AB.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•南京期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB长为一边作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC=　　　　 °．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．

（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；

（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别为AB、BC的中点，AE与CD相交于点H，CF⊥AE交AB于点F，垂足为G，连结EF、FH和DG．

（1）求证：△ACH≌△CBF；

（2）求证：AE＝EF＋FC；

（3）若AC＝6，求线段DG的长．

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如图所示,在RtΔABC中,∠ACB＝90°,D,E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将ΔADE绕点E旋转180°得到ΔCFE,连接AF,CD.

(1)求证四边形ADCF是菱形;

(2)若BC＝8,AC＝6,求四边形ABCF的周长.

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如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，(1)求证：△CFB≌△AED；

（2）若∠ADB＝90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；

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