如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC,连接 CE、OE,连接AE交OD于点F.
(1)求证:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.
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如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.
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如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
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如图,一架梯子的长度为25米,斜靠在墙上,梯子底部离墙底端为7米.
(1)这个梯子顶端离地面有 米;
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向上滑动了几米?
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先化简,再求值:,其中a=2-
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阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为,那么这个数叫做虚数单位,而形如(,为实数)的数就叫做复数,叫这个复数的实部,叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:,
(1)填空:______;______;______.
(2)计算求值:.
(3)试一试:请你参照这一知识,将(为实数)因式分解成两个复数的积.
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如图所示,已知是等腰直角三角形,,,为外的一点,连结、,过作,垂足为,的延长线交于.
(1)如图1,若,且,求的长;
(2)如图2,若是等边三角形,求的长.
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化简求值:
已知,化简求值:.
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如图,为了测量一座小山的高度,某人分别在两地测得,,且测得两地相距40m,求山高.
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如图,和都是等腰直角三角形,,为边上一点,求证:.
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