已知:如图,,,在、的延长线上各任取一点,,连接.
求证:(1);
(2).
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如图,点A,C,D,B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求证:DE=CF.
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如图,在平面直角坐标系中,A(3,4),B(1,2),C(5,1).
(1)如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案).A1:_____,B1:_____,C1:_____;
(3)求△ABC的面积.
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已知一次函数的图象经过点A(0,),且与正比例函数的图象相交于点B(2,),
求:(1)一次函数的表达式;
(2)这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.
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在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.
所挂物体质量x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧长度y/cm | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 |
①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
②当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?
③若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?
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如图,△ABC中,AB=AC,BC=4cm,作AD⊥BC,垂足为D,若AD=4cm,求AB的长.
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计算:
(1)(2).
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,
(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度数;
(2)求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
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如图,在中,,,点D在线段上运动(D不与重合),连接作,交线段于点E.
(1)当等于多少时,,请说明理由;
(2)点D在运动过程中,当等于多少度时,是等腰三角形.
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如图,△ABC 中,AD⊥BC,EF 垂直平分 AC,交 AC 于点 F,交 BC 于点 E,且 BD=DE.
(1)若∠BAE=40°,求∠C 的度数;
(2)若△ABC 周长 13cm,AC=6cm,求 DC 长.
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