计算
(1)计算
①
②
(2)因式分解
③
④
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在和中,,,将放置在上,使得的两条边、分别经过点、.
(1)当将如图(1)放置在上时,求的大小;
(2)当将如图(2)放置在上时,求的大小.
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为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系,根据图象回答下列问题:
(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式;
(2)李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.
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用一条长为25cm的绳子围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么三角形的各边长是多少?
(2)能围成有一边的长是6 cm的等腰三角形吗?为什么?
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如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为(0,4),线段的位置如图所示,其中点的坐标为(,),点的坐标为(3,).
(1)将线段平移得到线段,其中点的对应点为,点的对应点为点.
①点平移到点的过程可以是:先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度;
②点的坐标为 .
(2)在(1)的条件下,若点的坐标为(4,0),连接,画出图形并求的面积.
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已知一次函数.
(1)若该函数的值随自变量的增大而减小,求的取值范围;
(2)若该函数图象不经过第二象限,求的取值范围.
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已知点,试分别根据下列条件,求出点的坐标.
(1)点在轴上;
(2)点在过点且与轴平行的直线上.
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已知正比例函数的图象经过点.
(1)求这个函数表达式;
(2)判断点,点是否在这个函数的图象上.
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已知,在平面直角坐标系中,A(m,0)、B(0,n),m、n满足(m-n)2+|m-|=0.C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E.
(1)求∠OAB的度数;
(2)设AB=4,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值;
(3)设AB=4,若∠OPD=45°,求点D的坐标.
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已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AQ=MN. 求证:
(1)△APM是等腰三角形;
(2)PC=AN.
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