如图,长方形纸片中,,将纸片折叠,使顶点落在边上的点处,折痕的一端点在边上.
(1)如图1,当折痕的另一端在边上且时,求的长
(2)如图2,当折痕的另一端在边上且时,
①求证:.②求的长.
(3)如图3,当折痕的另一端在边上,点的对应点在长方形内部,到的距离为2,且时,求的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为___________,数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.探究:当∠ACB多少度时,CE⊥BC?请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+与y=x相交于点A,与x轴交于点B.
(1)填空:A的坐标是_______,B的坐标是___________;
(2)直线y=﹣x+上有点P(m,n),且点P在第四象限,设△AOP的面积为S,请求出S与m的函数关系式;
(3)在直线OA上,是否存在一点D,使得△DOB是等腰三角形?如果存在,试求出所有符合条件的点D的坐标,如果不存在,请说明理由.
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如图1,在平面直角坐标系中,已知A(a,b),且a.b满足,
(1)求A点的坐标及线段OA的长度;(2)点P为x轴正半轴上一点,且△AOP是等腰三角形,求P点的坐标;
(3)如图2,若B(1,0),C(0,-3),试确定∠ACO+∠BCO的值是否发生变化,若不变,求其值;若变化,请求出变化范围。
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已知:△ABC为等边三角形
(1)若D为△ABC外一点,满足∠CDB=30º,求证:
(2)若D为△ABC内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度数
(3)若D为△ABC内一点,DA=4,DB=,DC=则AB= (直接写出答案)
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已知:△ABC中,CA=CB, ∠ACB=90º,D为△ABC外一点,且满足∠ADB=90º
(1)如图所示,求证:DA+DB=DC
(2)如图所示,猜想DA.DB.DC之间有何数量关系?并证明你的结论.
(3)如图所示,过C作CH⊥BD于H,BD=6,AD=3,则CH= .
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在四边形 ABCD 中,E 为 BC 边中点.
(Ⅰ)已知:如图,若 AE 平分∠BAD,∠AED=90°,点 F 为 AD 上一点,AF=AB.求证:(1)△ABE≌AFE;(2)AD=AB+CD
(Ⅱ)已知:如图,若 AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,∠AED=120°,点 F,G 均为 AD上的点,AF=AB,GD=CD.求证:(1)△GEF 为等边三角形;(2)AD=AB+ BC+CD.
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我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的一种图形的名称 ;
(2)如图 1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你直接写出所有以格点为顶点,OA、OB 为勾股边且有对角线相等的勾股四边形 OAMB 的顶点M 的坐标: ;
(3)如图 2,将△ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60°,得到△DBE,连接 AD、DC,∠DCB=30°.求证: DC2 BC2 AC2 ,即四边形 ABCD 是勾股四边形;
(4)若将图 2 中△ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 a 度(0°<a <90°),得到△DBE,连接 AD、DC,则当∠DCB= °时,四边形BECD 是勾股四边形.
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如图,矩形中,,,点为对角线上异于点的一个动点,联结,将沿所在的直线翻折,使得点落在点的位置
(1)当时,求点到直线的距离.
(2)联结交于,求当和相似时,线段的长.
(3)当时,请直接写出此时的面积.
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如图1,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A的坐标为(4,0),直线y = -x + 3经过顶点 B,与y轴交于顶点C,AB // OC.
(1)求顶点B的坐标.
(2)如 图2,直线 L 经过点 C,与直线 AB 交于点 M,点 O′为点 O 关于直线L的对称点,联 结 CO′,并延长交直线AB于第一象限的点 D,当CD=5 时,求直线 L的解析式;
(3)在(2)条件下,点P在直线 L上运动,点Q在直线OD上运动,以 P、Q、B、C 为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点P坐标;若不能,说明理由.
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